在数字图像处理中，膨胀在数学形态学的运算作用是扩展物体的边界点，结合通过建立确定的结构元素，可以使一些相邻距离较短的区域实现连接，实现图像中小的孔洞和边缘处小凹陷部分的填充。腐蚀是一种通过消除图像边界点，使边界向图像的内部收缩的过程。通常使用腐蚀处理消除小而无用的结构元素。不过，膨胀处理是杂点敏感的，细小的杂点通过膨胀处理后会变得明显。
膨胀数学定义如下：
设A为（x，y）一维平面目标区域，D为指定大小和形状的结构元素，定义于（x，y）坐标上的D所表示区域为D（x，y），那么对于A的膨胀表达式为：
腐蚀定义如下：
设4为（x，y）一维平面目标区域，D为指定大小和形状的结构元素，定义于（x，y）坐标上的D所表示区域为D（x，y），那么对于A的腐蚀表达式为：
在MATLAB库中，提供了imdilate（）函数来实现膨胀操作。函数imdilate（）有多种调用格式。
IM2=imdilate（IM1，SE）
IM2=imdilate（IM1，SE，PACKOPT）
IM2=imdilate（...，SHAPE）
SE是由strel函数返回的一个结构元素对象或一个结构元素对象序列。IM2=imdilate（IM1，SE）使用结构元素矩阵SE对图像数据矩阵IM1执行膨胀操作，得到图像IM2。IM1可以是灰度图像或二值图像，即分别为灰度膨胀和二值膨胀。如果SE是结构元素对象序列，则执行多重膨胀。IM2=imdilate（IM1，SE，PACKOPT）用来识别IM1是否是packed二值图像。PACKOPT的取值为ispacked或notpacked。IM2=imdilate（...，SHAPE）用来决定输出图像的大小。SHAPE可以取值为same或full。当SHAPE值为same时，可以使得输出的图像与输入图像大小相同。如果PACKOPT取值为ispacked，则SHAPE只能取值为same。
其中，函数strel用来构造各种形状和大小的结构元素，具体格式如下所示：
SE=strel（SHAPE，PARAMETERS）
创建由指定形状shape对应的结构元素。其中shape的种类有
‘arbitrary'
'pair'
'diamond'
'periodicline'
'disk'
'rectangle'
'line'
'square'
'octagon
参数parameters一般控制SE的大小。
例子：
(www.xing528.com)
对二值图像进行膨胀的MATLAB代码实现如下所示：
clear all；
clc；
bw=imread（'2.png'）；
se=strel（'disk'，8）；
bw2=imdilate（bw，se）；
figure；
subplot（121）；imshow（bw）；
subplot（122）；imshow（bw2）；
在程序中，先读入二值图像，然后通过函数strel（）设计盘型结构元素，最后对图像进行膨胀处理操作。程序运行后结果如图8.8所示。
图8.8 二值图像的膨胀处理
在Matlab库中，提供了imerode（）函数来实现腐蚀操作。该函数imerode（）多种调用格式与函数imdilate（）基本相同，在此不再作详细介绍。下面通过灰度图腐蚀操作的例子来详细介绍基本用法。
对灰度图像进行腐蚀的MATLAB代码实现如下所示：
clear all；
clc；
bw=imread（'2.png'）；
se=strel（'disk'，11）；
bw2=imerode（bw，se）；
figure；
subplot（121）；imshow（bw）；
subplot（122）；imshow（bw2）；
在程序中，先读入二值图像，然后通过函数strel（）设计盘型结构元素，最后对图像进行腐蚀处理操作。程序运行后结果如图8.9所示。
图8.9 灰度图像的腐蚀操作
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