稷下学宫与柏拉图学园：希腊宗教音乐理论影响比较研究

阿基里斯·查尔迪亚基斯[*]

摘要：在《蒂迈欧篇》中，柏拉图提出，造物主使世界旋转或做圆形运动，认为这“与思想和智慧运动契合”。本文分析的是：圆形是对我们生活的世界的一种形象的、微观的和谐反映，世界是由圆形运动驱动的。“圆形”的原则是“毕达哥拉斯世界观的、一个关键要素”，并由柏拉图继承、发展，它成为柏拉图学说式天文学的主要模式。希腊的音乐大师用八调式轮来教授希腊音乐理论。古人用这种圆形表达了所有古希腊宗教音乐的内在韵味。

柏拉图在《蒂迈欧篇》中论及世界的形状时谈道，造物主“赋予世界圆球形，‘此合于世界之本质’，‘其自认为，自我相之之完美无缺，远胜自我不相’（33b）。之后，造物主创造的世界也做圆周运动，‘此与人之心性、心智最为契合’……（34a）”。[2]《蒂迈欧篇》中有具体描述：

太初宇宙形成之际，采水、火、气、土四种元素之根本。此四元素各尽其用，遂成宇宙这一统一且完美无缺之生命体。造物主依该物体之禀性赋予其一形状，有鉴于该生命体蕴含所有生命体，此对应之形状在自身之中包含了各类形状。故而造物主赋予其圆形球体的形式，从圆中心到圆周各点等距。此乃诸形状中之最完美、最规矩，且与自身最为相似之形状。其自认为，自我相之之完美无缺，远胜自我不相。造物主适宇宙之形状赋予其运行之轨迹，令其于上下、左右、前后、绕轴自转等七个方向运行自如，此亦合乎理性、智慧之活动。由此，造物主令其绕其轴旋转，循环往复、周而复始。[3]

本文专门探究“圆”这个符号：它是人类置身其中的宇宙的象征，是人类生活在其中的世界的缩影，这个世界周而复始、旋转不停。“圆的属性原则”是“毕达哥拉斯世界观的一个关键因素”，并由柏拉图将其发展为“柏拉图宇宙观中一种主导性模型”。[4]同时，“圆”这个形状也是希腊宗教音乐理论中一个至关重要的符号。通过“八调式轮”这个圆形，希腊音乐大师讲授希腊音乐理论，人们借此圆形得以理解希腊音乐背后的哲学意蕴以及整个希腊宗教音乐传递出的那种与此圆形符号相关的象征主义。

图示1：希腊炼金术手稿中的“衔尾蛇”图案

圆形也是上古的代表性符号之一，其意蕴之丰富，自古引无数仁人志士竞相探索。圆形象征了复兴、劫后回归一统的永恒。在刻画圆这方面，最为典型的就是远古的符号“衔尾蛇”：一条自我成环、自我吞食的蛇。

图示2：“衔尾蛇”图案细节

“圆”是最古老的神秘符号之一，在“诺斯替主义”（如：诺斯替教派纳赛尼派和俄斐派）和共济会中广泛使用，是智慧、完美、原创力、重生以及无限的象征，体现恒久回归、无限轮回的理念。炼金术术士将“衔尾蛇”视为“万物一统”，是物质统一体，象征世界的灵魂，即万物归一、生死循环。另一更具神秘色彩的说法是在“衔尾蛇”身上刻印的字符：“一切归一，开始即结束。”

图示3：图片出自《马其顿法典》（公元前11世纪）

希腊学者西蒙·卡拉斯[5]之前曾这样说道：“‘圆’勾勒出一种“普遍和谐”——强弱相生、难易相成。这种和谐最完美的表现形式通过十进制中9个数字的比例再现。来自西墨拿的毕达哥拉斯学派哲学家西昂给出的数学量表中列出了这9个数字与音阶、音程的关系，也完美再现了这种宇宙和谐。作为传统和旧理论的学者和追随者，中世纪的先贤们研究过该量表，并在此基础上制定了八调式系统，又称为四声八调，每一对调式包含一个正调式和一个副调式。”

图示4：西墨拿的西昂的数学轮[6]

图示5：西墨拿的西昂的数学轮[7]

西墨拿的西昂的这个量表出现在他的著作《对柏拉图的数学解析》中，书中第二部分“十数（四列十全）中数字的属性”有一个关于数字5的图解。这个图解基于以下论述：“数字5是十数的平均数（两个数字之和的平均数），因任意两个数字相加，即可得10，它们的平均数就是5。例如，9加1、8加2、7加3、6加4，这些数相加都等于10，取其平均数就都是5。如图解中所示，任意相对的两个数字相加都是10，其算术上的平均数就是5。5这个数比这两个相对的数字中的一个大多少，就同时比另一个要小多少，这个数字也是第一个由最小奇数和偶数，即2和3相加得到的数字。”对于数字1，则认为“万物归于一统”，成为一个整体，它不再是具体的数字。[8]

图示6：西墨拿的西昂的数学量表[9]

图示7：西墨拿的西昂的数学量表[10]

西墨拿的西昂的这种图解与希腊宗教音乐理论中反复使用的非常重要的图形一模一样，这个图形至少自14世纪以来就是希腊宗教音乐理论教育教学的重要符号之一。

这里提到的八调式轮可谓蜚声希腊宗教音乐理论界，经常出现在手稿或出版物中。对于这个符号，希腊宗教音乐理论先驱、来自希腊麦迪托斯的赫里桑索斯曾对其进行过详尽的阐释。[11]关于希腊宗教音乐理论的八调式轮，除了明确提到作为音乐学参数以外，需要说明的一点是，只有以下对西墨拿的西昂绘制的数学量表进行的比较和发现受到柏拉图潜移默化的影响。根据席勒的版本，在这个图形中，4条直径和1—10这10个数字分布在一个圆上，其分布表现为：任一直径两端的两个数字相加等于10。这个图形的“形状”和圆上直径两端数字之间有一种很强的“相互作用”，这一点在希腊宗教音乐理论的八调式轮上得到充分体现，但也有显著不同。其中最明显的是，西墨拿的西昂绘制的数学量表是逆时针方向，而八调式轮为顺时针方向。再者，从算术角度看（假定希腊宗教音乐也同样拥有相应的算术性），人们会使用对等的数字1［α΄］到4［δ΄］进行标注。在类似的操作中，人们建立起一种认识：柏拉图对上述重要数字还有潜在的应用（形成“宇宙和谐的完美再现和表达”），即数字5乃直径两端奇数和偶数之和的平均数；数字10象征着世间万物；第一个，即数字5，是圆内垂直相交的两条直径中任一直径两个端点数字之和；另一个，即数字10，是另外两条相交直径4个端点所有数字之和。通过这一观察，人们发现在现有关于这个图解的诠释文献中依然存在着尚未被人发现、未被讨论过和未被使用过的相互关系，这值得人们进一步探索。

图示8　西墨拿的西昂的数学量表

图示9　希腊宗教音乐中的八调式轮

选择圆，并通过圆讲授希腊宗教音乐理论不是随意为之，除了圆的形状之外，还考虑到圆的哲学意蕴、深层的象征性（仿佛将圣徒传记中的话“看，旧事已过，都变成新的了”[12]用棱镜进行折射一样实现它的嬗变；抑或在进行关于“第八日”的神学教导时，第八日同时也是第一日，这样就形成了一个隐性的循环，象征着复活、永恒、全新开始[13]）。然而，这里面有一个至关重要的问题：人们如何理解希腊宗教音乐的调式呢？通常这些调式都按照算术逻辑加以命名，例如第一、二、三、四音步，这样的算术名称只是命名却不能传递调式的含义。在（《梵蒂冈法典》第872条）这段说理文献中，特地写了这么一句：希腊宗教音乐调式都是“按照惯例命名的”[14]；这些名字其实可以根据音乐环境以一种灵活的方式（或者说得更明确一些，采用循环的方式）进行创新。在14世纪古卷残篇《圣城礼节》（迄今最具相关性的古卷）中，有这样一段记载：“这些调式的名称，包括专有名称和提示吟唱顺序的名称都早有定论。然而，就这些调式而言，人们必须谨记，名称只是表征音高却不能表征音的数量……所以，音调的命名非为计数而定，而为再现吟诵的音质。”[15]细细观察八调式轮，人们能清楚地领悟一点：一个调式以另一个调式为前提，调式之间互为有无，相生共存，这一点无论是象征性的还是事实上都是如此。八调式轮充分描述了希腊宗教音乐调式的单循环关系，这些调式在旋律中规律地、恒久地循环出现。在《圣城礼节》中还有一句话：“我认为，以上足以展现各调式之间奇妙的亲密关系。不过，如果人们对这些调式和关系进行更精准的研究，不难发现更多能证明这种关系的证据……”[16]

简言之，希腊拜占庭记谱法学者似乎找到了一种方法，将柏拉图哲学的教义谱成音乐，真正地唱出来；西墨拿的西昂通过数字解释了柏拉图的音乐思想，[17]找到了一种方法把四列十全（Tetraktys）唱出来，“由于数字10是1+2+3+4=10[18]的运算结果，所以毕达哥拉斯学派将其命名为四列十全”。现在，用柏拉图和西昂已经用过的数字，也就是用四列十全，或者用一系列特定文本——后世的拜占庭学者为了圣咏[19]专门创造的一种和声样本，人们可以进行音乐尝试，就会发现自己也能够唱半音或全音了。谈及此，以音乐乐谱为例更能说明问题：

1．升&降全音阶四音列

2．升&降全半音音阶（八度音阶）

必须提一下，如果要找一个除了圆形以外的方法来理解、描述、教授希腊宗教音乐理论，可以参看西墨拿的西昂在他的著作《对柏拉图的数学解析》中通过两种图案（或两个形状：圆形和正方形）做的描述和构建。但貌似迄今尚无人给“十数（四列十全）中所含数字属性”的表现法以专门的考量和评论。

图示10　西墨拿的西昂的数学正方形

图示11　希腊宗教音乐八调式正方形(www.xing528.com)

关于圆形的方方面面，之前已经谈过。关于第二个形状，即正方形，需要注意的是，这个正方形通过横竖四条线被分成9个小的正方形，里面的内容可以按照逆时针方向转着圈读出。正方形中任一数据（想法或哲学思考）都能再现借助圆形产生的希腊宗教音乐理论的基本数据，唯一不同的是，这是用正方形再现的。换句话说，这种见解将著名的希腊宗教音乐八调式轮转化成了希腊宗教音乐八调式正方形。

图示12　法典第35/188，K. 帕绍斯收藏（公元前1781年）

相似的做法可以显著促进甚至直接创造新的角度或方法，以便达到讲授希腊宗教音乐理论的目的。以图12为例，这是希腊宗教音乐八个调式的平行四边形图解，这个图解在希腊语中的术语是“ kanonion”（意思是理论规范）。

综上所述，可以说现在是时候深入理解和掌握八调式轮（八调式正方形或平行四边形）这个形状所蕴含的深层意义了。柏拉图早已谈及这些意蕴或视角，西墨拿的西昂对这些意蕴或视角也进行过论述。借用歌德说过的一句话结束本文最为恰当：“一个人知道得越多，他就理解得越多，就越意识到：一切都是在一个圆圈里旋转”[20]……

[*]作者：阿基里斯·查尔迪亚基斯（Achillefs Chaldaiakis），男，希腊雅典大学教授。

[2]Vasilis Kalfas (Introduction-Translation-Comments), Plato, Timaeus, (Athens) 2005, p. 164.

[3]The Timaeus of Plato, edited with Introduction and Notes by R. D. Archer-Hind, M.A., Felloe of Trinity College, Cambridge, London & New York 1888, pp. 101-103.

[4]Vasilis Kalfas (Introduction-Translation-Comments), Plato, Timaeus, (Athens) 2005, pp. 163-164（关于柏拉图天文学，见该书第151—174页）。

[5]Simon Karas, Byzantine Music Genera and Intervals, Athens 1970, pp. 22-23.

[6]Simon Karas, Theoreticon, 1st vol., Athens 1982, p. 233.

[7]Idem, Byzantine Music Genera and Intervals, p. 40.

[8]Mathematics Useful for Understanding Plato, by Theon of Smyrna, Platonic Philosopher, Translated from the 1892 Greek/French edition of J. Dupuis by Robert and Deborah Lawlor and edited and annotated by Christos Toulis and others, with an appendix of notes by Dupuis, a copious glossary, index of works etc., San Diego 1979, p. 67.

[9]Theonis Smyrnaei, Philosophi Platonici, Expositio Rerum Mathematicarum adLegendum Platoneum Utilium, Recensuit Eduardus Hiller, Lipsiae, In Aedibus B. G. Teubneri, MDCCCLXXVIII [1878], p. 102.

[10]Ibid.

[11]Great Theory of Music by Chrysanthos of Madytos，translated by Katy Romanou, New York 2010（The Axion Estin Foundation, New Rochelle），pp. 56-60. 赫里桑索斯（Chrysanthos，时至今日依然是希腊宗教音乐的大师级导师）在其著作中引用了上面提到的“八调式轮”。在这个轮中，一边处于上升态势的时候，另一边就相应地处于下降态势；相关音符根据特定的旋律以循环往复的方式表现。对此他还有如下论述：

“轮”的名称：“教会音乐家视‘八调式轮’为一种表现方法，通过这种方法，上行的音和下行的音按照五音音阶互相应和发声，8个音，也就是8个和声和谐推进；上行的音有annanes、neanes、nana、agia；下行的音有aanes、necheanes、aneanes、neagie。这就是八调式轮的八个调式。”

[12]《哥林多后书》，第5章17节。

[13]Antonios Alygizakis, The Octaechia in the Greek Liturgical Hymnography, Thessaloniki 1985, pp. 55-82.（在著作的这几页中可以进一步找到这方面的参考书目）现在，有人或许会问这种哲学是如何表现在希腊宗教音乐理论或相同音乐的基本理论素材中的呢？这个问题的答案或许可以在与黄道十二宫轮的类比中找到。黄道十二宫轮在形状与希腊宗教音乐八调式轮的形状相似，其模型就挂在希腊伦蒂纳地区的圣母安息圣殿的前厅（几个东正教教会也这样做），在上面刻着“这个圆，就是现在展示在你眼前的这个圆，昼夜不息高速旋转，随其旋转，一些事物向下运行的同时另一些事物向上运动……”（以西结，卡尔季察主教，“平达斯山区的修道院”，Theology 7（1929），p. 34；K. Kanellos，The Monastery and the Churches of Rentina，Athens 1993，pp. 28-29）。

请注意黄道十二宫轮上的铭刻反映的哲学思想与赫里桑索斯在《伟大的音乐理论》中指出的那些哲学意蕴是何其相似。在本章末尾我谈到八调式轮的时候，引用了这句话：“八调式轮上这八个调式哪一个调式有优先权呢？哪个调式次之？第二个调式是否要借势第一个呢？其实，一般说来，由于每个调式都有音程，这个音程都蕴含另一个音调或音符，轮上这些调式不存在孰轻孰重和先后顺序的问题。确切说来，这些调式都有可能成为起始调或第二调式，其先后顺序取决于人们的需要。”这里对于希腊宗教音乐理论中的这八个调式性质的描述是不是非常之“民主”？！《圣城礼节》中有言：“这些调式之间具有奇妙的亲密关系。”（Jorgen Raasted, “The Hagiopolites. A Βyzantine Treatise on Musical Theory（preliminary edition）”, Cahiers de l'Institut du Moyen-Age Grec et Latin 45, Copenhague 1983, p. 52, § 46）

[14]Lorenzo Tardo, L'Antica Melurgia Bizantina. Nell'Interpretazione della Scuola Monastica di Grottaferrata, Grottaferrata MCMXXXVIII [1938], p. 165.

[15]Jorgen Raasted, “The Hagiopolites. A Βyzantine Treatise on Musical Theory（preliminary edition）”, Cahiers de l'Institut du Moyen-Age Grec et Latin 45, Copenhague 1983, pp. 37-38.

[16]注意，关于圆圈的影响和效果（循环哲学理念在音符和调式上得以体现），除了上面提到的一己之见，其最深和更广的影响在音乐创作中体现得更为具体：所有拜占庭时期及后拜占庭时期的音乐创作都基于圆形循环运动这样一个理念进行音乐构建、设计和展开。每个作曲家都遵循圆形循环运动思维模式进行创作，同时寻求最合适、最充分的循环方式，从根本上讲，在单曲（无论长短）创作中这种方式所拥有的音乐素材（由独特音乐主题构成）极其有限。参见A. 阿利盖扎克斯（A. Alygizakis, pp. 81-82）先前对这一现象的描述：“希腊宗教音乐在任何音乐创作中都使用或加工一些简单的、反复出现的音乐主题。因此，希腊宗教音乐有其自身的音乐循环，其内部结构稳定、要素统一，建立在良好连贯的基础上。作曲家只有八种调式可用，且每个调式都遵循某个典型的音乐主题顺序，而这些主题受到希腊音乐理论中技术规则的约束，从而创造出‘该调式可识别的概念特征’。音乐主题是构成乐句的旋律型。因此，一串乐句构成一个主题架构，然后实现更广泛的音乐创作。一定数量的乐句或主题构成赞美诗或赞词的曲调。”

[17]参见Mathematics Useful for Understanding Plato，by Theon of Smyrna。“既然人们说有和音数字，那么这种和音的原因就可以通过算术发现。这种和音有极其强大的力量：是理性中的真理、生活中的乐趣、大自然的和谐。这种和谐无处不在却又很难发现，除非通过数值体现；这种和谐简单明了，比任何可感知的和谐还容易理解。所以，我们可以将两者放在一起考虑：一种通过乐器感知，另一种通过数值感知。”

[18]“柏拉图说，所有和音中首要的是第四个音，因为其他音都是通过它找到的；五音与四音之间只隔着一个音调的音程”，“既然，如我们所示，所有和音都可以由十数的四元关系表现，即出现在四列十全中，人们要谈及的就是这些数字了。事实上，四元关系在十数基础上形成，因为1+2+3+4=10。由于所有和音都体现在数字上，这种数字相加构成的四元关系在音乐中的重要性就更突出一些。毕达哥拉斯学派的人对这种四元关系推崇备至，却并不是仅仅因为这一点，而是因为这种关系勾勒了宇宙的本质。正以这个原因，他们如此发誓：‘我指着那位把四元关系赐给后代的起誓，他将永恒的自然之源注入我们的灵魂。’而这位赐予者就是毕达哥拉斯，据说数的四元关系就是毕达哥拉斯发现的。”（Mathematics Useful for Understanding Plato）

[19]参见Great Theory of Music by Chrysanthos of Madytos, p. 56, note 11。“教会音乐家将这四个音程呈现如下，上行的音按照annanes、neanes、nana、agia这四个词的顺序上行；下行的音相类似按照aanes、necheanes、aneanes、neagie的顺序下行。这八个音符称作八调式轮上音符。其中annanes从ana anes派生而来，neanes从ne anes派生而来，nana从ana ana派生而来，agia从agie派生而来；将anax afes、ne afes、anax anax agie组合到一起是向上帝祝祷的一句话，意思是：求主宽恕我！求主，宽恕我！主啊，主啊，你是唯一圣主！君士坦丁七世波菲洛吉尼图斯认为，nana意为Thee Thee（上帝上帝），而agia意思是soson di（求您救赎）。他还把这两个词放到一起造了一个新词‘nanaia’。”

[20]Katherine Neville, The magical circle, Athens 2006, p. 265.