局部最小值-海洋智能无人系统技术

除了被动问题之外，虚拟潜在方法还存在局部最小值。在没有进一步约束的情况下，到目前为止讨论的E（Wi）的性质并不排除密集的，连通的，闭合的状态子空间，其中包含不可数的许多初始向量|l∈R｝的“相关”轨迹（用AUV索引表示i，除了为了清晰而省略的路点之外的不同收敛点的枚举），它们不会收敛到路点w或围绕它的有限大轨道，而是收敛到另一个点（或围绕它的有限大轨道）。因此，对于这些不可忽略的许多“附近”轨迹中的每一个（可视化为从一个初始线性和角速度范围内的Wi中明显的，明确定义的邻域发出的轨迹的“束”），存在下限tl之后其中‖xi（t＞tl）-‖≤‖xi（t＞tl）-w‖几乎总是如此。集合｛tl｝也是密集且连通的。

图12.2　2D水域虚势在制导中出现局部最小值的示例

此外，对于这种-s的数量没有偏差，即存在。可能存在第i个AUV轨迹的多个不相交的密集、连通、闭合的初始条件组，它们都终止于相同或不同的局部最小值。枚举器j甚至可以来自R（即可能存在许多不同的局部最小值，可能排列在密集的连接集中，如R2中的曲线或区域）。(www.xing528.com)

图12.2中描述了发生局部最小值的示例。为了解决局部最小值，需要进行干预以确保满足以下任一条件：

（1）通过构造，集合为空。

（2）引入halting P-complete算法，对于每个x0∈，在t0触发ε（t0）=sup‖x（t＞t0）-x∞|x0‖表征以ε-球为中心特定的x∞并包含所有x（t＞t0），以干预E（Wi），保证整个球在外面（可能存在）新的［with x′0←x（t0）］。