基于虚势的海洋智能无人系统技术解决多个AUV的引导问题

为了解决在水域空间中航行的多个AUV的反应性阵型引导的问题，介绍一种基于虚势或人工势的方法。虚势缓解了竞争反应形成指导策略遇到的一些最明显的问题，例如：依靠对水域地图的完美认识；除了最初对每个个体的状况感知不完善之外，对分散的、局部的、在当地积累或完善环境知识的过程缺乏反应；基于硬编码标准的次优或最优的轨迹规划，不可能在运行时调整或重述该标准，因为成本函数隐含在数学工具的选择中（例如一组不同的用于轨迹等的曲线公式）。

基于这些考虑因素，介绍了一种方案，其中如先前所讨论的嵌入“航高上限”平面中的2D构造中的每个AUV维持局部不完美的环境图。每个可能的地图只包含三种类型特征中任何一种的有限数量的实例：

（1）为整个编队指挥一个方向点，w∈R2。

（2）需要以安全有效的方式环绕的障碍（Oi），i=1…nobsOiR2。

（3）所选阵型几何形状的特征单元的顶点，在章节2.3.3中有更详细的介绍。

考虑到这一点，让虚势成为真实的单值函数P：R2→R，几乎将AUV在“航高上限”上的每个可达到的位置映射到真实。设P-s总差分几乎存在于定义函数本身的任何地方。P可以说存在于AUV的全秩状态空间的子空间上，C=R6×SE3。AUV的状态空间由角度和线速度跨越的欧几里得6空间R6组成，｛［vTωT］T｝=｛［uvw|pqr］T｝≡R6和一个完整的3D，6DOF配置空间｛［xTθT］T｝=｛［x yz|φθψ］T｝具有秩3，SE3的特殊欧几里得群的拓扑。因此，函数P映射到同一个C上的真实标量场。(www.xing528.com)

此外，该框架将仅限于那些可以用有限多个术语的总和表示的P，如式（12.1）：

其中，Pi是一种被认为是各种各样的功能形式之一。准确地说，我们将注意力限制在三种功能形式中，每种功能形式具有三种特征类型（路点、障碍物、形成单元的顶点）中的每一种的每一种特征。

当前制导问题的关键问题是编队中成对AUV之间的欧式二维距离（在“航高上限”内），以及每个AUV和所有障碍物。因此，我们的注意力仅限于这样的｛Pi｝L（C→R），其中L是映射C到R的所有函数的空间，其总差异几乎存在于C上定义每个函数的任何位置，这可以是表示为组合物Pi≡pi◦di，pi∶→R，并且di∶C→表示跨越“航高上限”的欧几里得2D度量。因此，Pi完全由pi（d）各向同性势线发生器的选择来定义。

利用上述内容，分散的总控制函数f：Z→R2被定义为采样，在采样时间重复k∈Z0，2D矢量场E：Wi→R2在子空间WiR2C，可通航的水域空间表示，如式（12.2）。

其中，Wi=R2＼（UiOi∪）包含所有R2，排除R2的闭合连接子集，代表障碍物的内部｛Oi｝和代表所有第j个AUV周围安全区域的那些（j≠i）除了考虑的第i个。Wi是R2的开放连接子集，“航高上限”继承其欧几里得度量生成的拓扑并始终包含路点w。在特定的xi（k）∈Wi（第i个AUV的位置）处采样E得到fi（k），即第i个AUV在时间k和位置xi的总分散控制函数。