实现控制分配：海洋智能无人系统技术

控制准则的作用是产生施加到航行器上的广义力，从而接近期望的状态。水下航行器的这种力τ由6个分量组成，每个自由度一个，如式（10.25）所示。控制分配系统负责在航行器上的所有可用制动器之间分配该期望力，从而实现该广义的6自由度力。这意味着控制分配模块必须事先了解航行器上所有制动器的类型、规格和位置。

1）作用

控制分配模块的作用是向制动器产生适当的信号，以便将来自控制准则的广义力施加到航行器上。由于所考虑的航行器是被过度驱动的，这意味着多个制动器可以向特定的自由度施加力，因此控制分配负责以最有效的方式利用所有可用制动器来向航行器施加期望的力。对所有的自主式航行器来说，功耗尤其重要，因为这是决定整个任务期限的一个关键因素。因此，控制分配负责向航行器施加期望的力，同时最小化所消耗的功率。

2）制动器

航行器的各种制动器施加到航行器上的力可以表示为式（10.36），

式中　T——大小为6×n的制动器配置矩阵；

K——大小为n×n的对角力系数矩阵；

u——大小为n×1的控制输入。

制动器是向航行器施加所需力的物理部件，这些制动器的特定配置将确定T、K和u的大小和结构，其中T的每一列定义为ti，结合K的主对角线上的对应元素，代表着不同的制动器。水下航行器设计者可以使用大量的制动器，其中更典型的包括螺旋桨、控制翼和隧道式推进器，并且每个制动器都具有它们自己的特性，使得它们适合在AUV中实现。在以下所有制动器的描述中，lx定义了沿x轴从制动器原点的偏移，ly定义了沿y轴的偏移，lz定义了沿z轴的偏移。

螺旋桨是最常用的制动器，用于提供驱动水下航行器的主要平移力。它们通常位于航行器的尾部并沿航行器纵轴施加力。一个螺旋桨的结构ti由式（10.37）表示。

从式（10.37）可以看出，如果螺旋桨定位成没有y轴或z轴偏移，则产生的力将完全沿着航行器的x轴，而不产生旋转力矩。

控制翼是利用牛顿第三运动准则向航行器施加旋转力矩的制动器。这些控制翼对水施加一种力，使水的运动发生偏转。因此，水对控制翼产生反作用力。由于该力施加在远离航行器重心的位置，因此在航行器上将产生旋转力矩。AUV上的控制翼的典型配置是有四个独立控制的翼，组成两对在航行器尾部水平和竖直地安装。在式（10.38）中给出了水平控制翼的结构ti。

式（10.39）中给出了垂直控制翼的结构：

这些结构表明，水平翼产生垂荡、横摇和纵摇力矩，而垂直翼产生横荡、横摇和首摇力矩。这里必须考虑的是，由控制翼产生的力依赖于航行器相对于其周围的水的运动。如果航行器相对于周围的水是静止的，则控制翼不能发挥作用。相反，如果航行器相对于周围的水是运动的，这些制动器能够向航行器施加力和力矩，同时消耗极少的功率。

通过使用隧道式推进器，可以克服前面提到的控制翼的限制。这些推进器通常通过放置在横向于航行器纵轴的隧道中来实现。类似于控制翼，典型的布置是将两个水平隧道推进器定位在重心前后等距的位置，并且两个垂直隧道推进器也定位在重心前后等距的位置。

在式（10.40）中给出了水平推进器的结构ti，

在式（10.41）中给出了垂直推进器的结构ti，

这里可以看到的是，水平推进器提供横荡、横摇和首摇力矩，而垂直推进器提供垂荡、横摇和纵摇力矩。通常，水平推进器被定位在lz为零的地方，而垂直推进器被定位在ly为零的地方。这种选择的结果是使这些制动器不产生横摇力矩。

隧道式推进器的优点是，即使航行器相对于周围水静止，也能产生力和力矩。这大大提高了航行器的操纵性，因为可以在低速行驶时控制航行器。然而，这些制动器的使用仍然存在限制。首先，与控制翼相比，这些制动器在被激活时消耗更多的功率。这是因为只有当推进器本身被激活时，推进器才会产生力。不同的是，当偏转角改变时，控制翼消耗功率，但是一旦达到所需的角度，控制翼保持定位，这样所需的功率非常小。其次，航行器行驶时推力器效率降低。在某些条件下，在隧道出口处产生低压区域，其作用是向航行器施加一个力，该力的方向与隧道推力器的水射流试图提供的方向相反，其结果使施加到航行器上的总力减小，因此当以非零前进速度移动时性能降低。(www.xing528.com)

3）分配方法

如前所述的水下航行器的各种制动器，如果航行器是静止的，控制翼是不起作用的，而隧道推进器是非常有用的。相反，如果航行器在移动，与隧道式推进器相比，控制翼在功率消耗方面提供的力是非常有效的。因此，控制分配的作用是寻找所有制动器之间的折中方案，既可向航行器施加所需的广义力和力矩，又可将功耗降至最低。该平衡允许航行器保持由所有制动器提供的操纵性，同时维持尽可能长的任务持续时间。

用于控制分配的最直接的方法之一是求式（10.36）的逆，即式（10.42）。

这种方法实现起来非常简单，因为它由一个矩阵乘法组成。因此，在AUV的计算处理约束下实现是简单而有效的。然而，由于其简单性，没有尝试将功耗降至最低。如果航行器同时包含控制翼和隧道推进器，则即使航行器相对于周围流体以最大速度移动，这两种类型的制动器也将被同等地使用。然而，当航行器相对于水移动时，由于使用控制翼比隧道推进器更有效，因此需要更智能的方法来实现控制分配以最小化功率消耗。

上述非最优方案的局限性可以通过制定二次规划优化问题来克服，以解决制动器输入。通过引入加权矩阵，制动器的使用可以倾向于使用控制翼而不是隧道推进器。因此，在最小化功率消耗的同时，可通过制动器实现控制准则的期望广义力。然而，这一方案也有其局限性。首先，尽管可以计算该问题的显式解，但是在制动器重新配置的情况下，例如制动器故障，该显式解将需要重新计算，这可能是计算密集型的。一些迭代方法，例如序列二次规划，可以在制动器故障时应用，但是该方法可能需要在每个控制样本间隔处求解编程问题的几次迭代。同样，这可能也是一项计算密集型任务。

这里介绍的用于实现控制分配的第三种方案是将控制分配问题分解为两个较小的子问题，其中第一个子问题解决对主螺旋桨和控制翼的控制分配，第二个子问题解决对隧道推进器的控制分配。使用这种方案，可以首先充分利用控制翼，以便尽可能完全实现广义力。只有在充分利用控制翼后，隧道推进器才提供仅靠控制翼无法产生的力和力矩。使用这种方法，低功耗控制翼将被尽可能多地使用，而高功耗隧道推进器将仅在要求提高额外操纵能力时才被调用。此外，在不需要精确操纵的情况下，例如从一个航路点横越到下一个航路点而不关心航行器遵循什么轨迹，2-级方案可以被禁用，此时不使用隧道推进器，控制完全由主螺旋桨和控制翼执行。然而，如果需要跟踪轨迹，则仍然可以启用推进器分配模块，例如当控制翼向航行器提供的力不充分时。因此，推进器可协助提供维持航行器跟踪期望轨迹所需的额外力。

这个方案的实现看起来有点像一个2-级的非最优方案，如图10.7所示。第一级需要主螺旋桨和控制翼的矩阵运算（TK）-1τ，以便从这些制动器获得所需的力。然后计算这组控制值所产生的力的估计值，以便从所需的总力中减去该力的估计值。任何剩余力将成为控制分配第二级的输入，第二级将对隧道推进器执行矩阵运算（TK）-1，以便这些制动器提供控制翼无法单独传递的任何额外力。因此，与二次规划方案相比，该方案的计算要求非常小，但仍然严重地倾向于使用控制翼。

图10.7　2-级控制分配方案框图

4）仿真结果与分析

为了验证航行器AUVXX运动控制系统的可行性和有效性，在AUVXX仿真平台上进行了仿真。本章所研究的AUVXX航行器，其外形为直径0.5 m，长5 m的圆柱体，后端有十字翼。在机翼的每个边缘都安装了一个推进器，用于转弯和俯冲。AUVXX还分别装备了用于首摇的两个侧向隧道推进器和在前后装备了两个垂直隧道推进器。基于上述建模方法，建立了AUVXX仿真平台，对其运动特性、稳定性和可控性进行了基础测试。以0.5 s的时间步长通过积分求解数学模型方程，获得在每个时刻包括位置、姿态和速度的航行器状态。图10.8显示了与运动控制系统连接的仿真平台数据流。

图10.8　仿真平台中AUVXX运动　控制的数据流

图10.9～图10.11分别示出了电容板模型的S面控制在纵荡、横荡和首摇时分别用于位置和速度控制的仿真结果，以及用于航行器俯冲的升沉和俯仰联合控制的仿真结果。横摇不受控制。并且所有航行器状态（包括速度）在每次仿真时初始化为零。实线表示航行器的实际响应，虚线表示航行器被命令实现的期望位置或速度。

图10.9　纵荡，横荡和首摇的位置控制结果

从图10.9中可以看出，航行器被指令分别在纵荡、横荡和首摇中移动到某些特定位置。对于如图10.9a和图10.9b所示的纵荡情况，与目标位置偏离较大的位置产生较快的喘振速度响应。与纵荡和首摇响应相比，在期望位置16 m时，横荡较慢，上升时间为150 s，这可能是由于侧向阻力在纵向上大得多，横向隧道推进器能提供的推力比主后推进器小。

图10.11显示了具有恒定偏航和深度保持的纵荡速度控制结果。期望速度为1 m／s，一旦航行器以该速度稳定地移动，则航行器执行跟踪指定深度（5 m）和偏航（45°）的指令。可以看出，纵荡速度没有过调，并且横荡系统响应很快，横荡经历了±2°的可接受过调，并且深度得以稳定保持，因此航行器能够以期望的固定航向和深度并以期望的速度移动。速度控制仿真结果证明了所提出的速度控制策略的可行性。

图10.11显示了在垂直面潜水时垂荡和纵摇的联合控制。对于这种情况，航行器被指令跟踪的纵荡速度为1.5 m／s，由于该速度不大，使得垂直隧道推进器受到的推力将在一定程度上减小，但仍然能够提供用于潜水的一部分垂直推力。因此，当航行器被指定为潜水时，纵摇将不会经历大的变化，这在大惯性航行器的情况下是合理的设计考虑因素。

图10.10　具有首摇和深度保持的纵荡速度控制结果

图10.11　垂荡和俯纵摇合深度控制