复数类运算及其他相关操作总结

复数类运算除了包括在上一节中提到的简单数学运算，还包括部分较复杂的运算。本小节除对上一节涉及的简单数学运算进行举例说明之外，还讲述绝对值（或“模”）函数、绝对值平方、复数相位、输入与输出、共轭函数、复数极坐标形式、比较等较复杂的运算。

1.算术运算

下面以例6-2对6.1.3节中所提到复数运算符的使用方法均进行了说明。复数运算比较复杂——既可以和复数进行运算，也可以和实数进行运算。

例6-2

例6-2的执行效果如图6-2所示。

图6-2 例6-2的执行效果

2.其他运算

复数还可以进行其他一些简单运算，例如绝对值、绝对值平方、复数相位、输入与输出、共轭、复数极坐标形式等。

1）绝对值abs（）函数。其原型为：

复数的绝对值即复数的模，绝对值的计算公式为

2）绝对值平方norm（）函数。其原型为：

复数绝对值平方的求取需要使用norm（）函数。复数绝对值平方的计算公式为

cmplx.real（）²＋cmplx.imag（）²

3）复数相位arg（）函数。其原型为：(www.xing528.com)

arg（）函数返回复数的相位，其返回值的单位是弧度，是复数极坐标形式的相位角。相位角的计算公式为

atan2（cmplx.imag（）＋cmplx.real（））

4）输入与输出。复数的输入与输出，可以使用“＞＞”和“＜＜”。

5）共轭conj（）函数。其原型为：

共轭函数可以归入超越函数的范围。这里在此进行介绍。

共轭conj（）函数产生并返回一个复数。共轭复数是指新生成复数的虚部与原复数的虚部互为反相。

6）复数极坐标形式polar（）函数。其原型为：

polar（）函数的返回值是复数类型，可用于使用极坐标和相位的形式创建一个复数对象。例如在6.1.1节中的代码：

下面对上述几个函数进行举例，说明它们各自的使用方法。

上述代码的执行结果如下：

总结

6.1节主要讲述复数运算，涉及复数类对象（复数）的各种操作、各种运算以及部分超越函数的使用。