【摘要】：如果两个角动量J1和J2相互独立，证明总角动量J=J1+J2满足角动量的一般对易关系。为什么要讨论以上角动量算符和其分量的对易关系？它的正交归一完备基矢是什么？★是否有力学量在无耦合表象和耦合表象中均为对角矩阵？如何将无耦合表象的态和力学量转化为耦合表象的态和力学量？如何根据无耦合表象中的磁量子数和轨道量子数获得耦合表象的磁量子数和轨道量子数？）为什么要讨论无耦合表象和耦合表象的变换关系？
（1）角动量的一般对易关系是什么？
（2）如果两个角动量J1和J2相互独立，证明总角动量J=J1+J2满足角动量的一般对易关系。
（3）证明总角动量平方算符J2与总角动量J的分量算符Ji对易，以及[J2，J]=0。
（6）为什么要讨论以上角动量算符和其分量的对易关系？
（7）什么是无耦合表象？组成无耦合表象的力学量和好量子数是什么？它的正交归一完备基矢是什么？
（8）什么是耦合表象？组成耦合表象的力学量和好量子数是什么？它的正交归一完备基矢是什么？
（9）在无耦合表象和耦合表象中，哪些力学量矩阵是对角矩阵？
（10）★是否有力学量在无耦合表象和耦合表象中均为对角矩阵？(www.xing528.com)
（11）如何将无耦合表象的态和力学量转化为耦合表象的态和力学量？什么是矢量耦合系数？
（12）如何根据无耦合表象中的磁量子数和轨道量子数获得耦合表象的磁量子数和轨道量子数？
（13）给定量子数j1和j2后，总量子数j的范围是什么？（★如何确定总量子数的范围？）
（14）为什么要讨论无耦合表象和耦合表象的变换关系？无耦合表象到耦合表象的变换是否是幺正变换？
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