（1）结合位置算符x和动量算符px的运算交换关系，说明量子力学中力学量的对易关系。
（2）讨论坐标算符和动量算符分量之间的对易关系。
（3）讨论角动量算符分量之间的对易关系，并根据其对易关系讨论角动量算符的矢量定义形式和其通用性。
（4）讨论角动量算符分量与角动量平方算符的对易关系。
（5）证明“如果两个算符有一组共同的本征函数φn，并且φn组成完全系，则这两个算符对易”这一定理，及其反定理。将该定理推广到两个以上算符。
（6）动量算符分量相互对易，所以它们有共同的本征函数φp，并且φp组成完全系。在态φp中，动量算符的分量同时具有确定值px、py、pz。如何理解上述论断？
（7）如何理解氢原子的定态波函数Ψnlm中，H、L2、Lz同时具有确定值？
（8）什么是量子体系的力学量完全集？如何完全确定量子体系所处的状态？如何确定力学量完全集中力学量的个数？
（9）简述普朗克常数在区分经典和量子现象中的作用。
（10）如果两个力学量算符不对易，根据其对易子的期望值，讨论二者之间的均方差关系。(www.xing528.com)
（11）如何根据力学量算符的不对易关系理解量子力学的不确定关系或测不准关系？
（12）根据力学量算符的测不准关系原理，解释动量和坐标的测不准关系，并尝试根据该原理，理解微观粒子的波粒二象性。
（13）根据坐标和动量的测不准关系，解释势垒贯穿时在势垒内动能为负值的现象，并进行定量分析。
（14）解释线性谐振子的零点能现象，并结合课本推导过程说明结论。
（15）说明角动量分量之间的不确定关系，并计算Ylm态中Lx和Ly的不确定关系随m的变化。
（16）尝试理解不确定关系反映了微观粒子的波粒二象性。
（17）★试根据量子力学算符的对易关系，理解量子力学中测量体系力学量性质的结果和意义。
（18）★如何理解不确定关系是量子力学的基本关系？
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