学生坐船的经验：从生活到数学

师：22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？与刚才那道题目相比，它们有什么相同和不同的地方。

生：前面是20人，现在是22人。还是用除法计算。

师：你能独立解决问题吗？

生：20÷4=5（条）……2（人）需要5条船。

师：赞成的请举手。（全班43人，有31人举手。）

思考一：学生怎样才算真正理解“最多”“至少”？(www.xing528.com)

在此，对“最多” 和 “至少”的理解，是解决问题的前提。学生“坐船”的经验，为学生理解“最多” 和 “至少”提供了很大的方便。教师直接提出问题，引起学生对这两个关键词的关注。学生能说出“船上最多可以坐4个人，不能超过4个人”，但这并不说明学生理解了题意。因此，对“最多” 和 “至少”的理解要分两步解决，首先让学生学会把握关键词，培养良好的审题习惯与理解问题的能力。其次，二年级孩子读题能力弱，课堂上常常依赖老师读题、解释，“最多” 和 “至少”比较抽象，把它们具体化、直观化，则可帮助学生理清思路。

思考二：怎样让学生将数学对接生活，把生活经验转化为数学经验？

数学知识的有效学习常常建立在数学活动经验的基础上，学生日常生活中已经学到许多数学知识，积累了一些关于数学的原始的、初步的经验。本课的素材“坐船”经常出现在学生的生活中，但对于他们来说，这只是一种生活现象，并不会引起足够的重视和密切的关注。因此，第一步通过画图表征的方式，安排20人、22人坐船，将学生置身于学习新知识的相关的生活情境中，将这种生活经验变成数学资源；第二步把这个分的过程转化成符号、算式，让学生自然地实现生活到数学的转化。而这个自主体验的过程，会使学生获得数学的基本活动经验，逐步学会从数学的角度去思考、解决问题。

思考三：学生能列出除法的算式，就代表会解释余数、处理余数？

从上面的情况看，43人中有31人认为至少需要5条船，我们知道直接用数学式子来表示虽然没错，但学生却只会做题而不懂数学，这说明仅通过算式判断是否“进一”是很难的。基于小学生的思维发展离不开具体事物的支撑的特点，利用图画“安排坐船”，再通过说的活动，用语言表述自己的操作过程、描述如何安排坐船，说明多租一条船的道理（即对余数的解释），正好可以将抽象的数学语言与形象的图形语言有机结合起来，将抽象思维与形象思维结合起来，把复杂的数学问题变得简明、形象，有利于学生思考、探索。学生获得直观经验后，再让学生写出相应的算式，说说算式表示的意思，最后利用这个图画去解释“进一”，让学生经历动作表征、语言表征到符号表征的过程，实现多种表征方式的相互转化。