数学学习的最终目的是让学生学会运用所学的知识解决生活中的问题,让学生在面对实际问题时,能主动尝试从数学的角度寻求解决问题的策略,从而促进学生问题解决意识的提高。
第一环节是图像加操作,属于初步对数学问题进行感知,或在较直观的层面上产生印象和经验。但这是不够的,最重要的是要使学生了解所学习的知识具体有什么用处,并学会灵活运用。所以,第二环节进入抽象阶段。
题组一:
(1)学校组织470名同学去秋游,需要按人数租车,每辆车限坐50人,至少要租几辆车?
(2)从副食店买来2.5千克酱油,需要分装在一些玻璃瓶里,每个瓶最多可装0.4千克,至少需要准备几个瓶?
题组二:
(1)张老师带100元为学校图书室买新词典,每本8元,他最多可以买回几本词典?
(2)李阿姨用一根15.6米长的红丝带包装礼盒,每个礼盒要用2米长的丝带,这根红丝带最多可以包装几个礼盒?(www.xing528.com)
让学生接触不同情境、不同数据的同类问题,体会学习解决问题的方法的现实意义。教师要引导学生去说理、去解释,设法把第一环节得到的经验或理解转变成抽象的文字概括,使学生明确此类问题的特点是结果必须是整数,而保留整数的方法要根据题意决定,有的要“进一”,有的要“去尾”。
第二环节的运用后,第三个环节就要回到现实生活,体现学以致用,解决最真实的问题。教师要有意识地把日常生活中的问题数学化,使学生在我们的引导下,逐步具备在日常生活中运用数学的“本领”,使他们认识到“数学是生活的组成部分,生活处处离不开数学”。
(1)亚运会快开幕了,广州的小朋友们准备画一幅长10米的画卷欢庆亚运,老师安排每个小朋友负责画0.8米,12个小朋友够吗?
(2)一台电梯限载重量是1050千克,如果平均一个成年人的体重是60千克,一次最多可乘坐几个成年人?
(3)中秋节快到了,商场举行汽水优惠活动。简老师花了22.5元买了一打(12瓶)汽水,平均每瓶多少钱?
学生通过第一环节回顾已有的经验,再通过这一类问题,把这种经验升华,现在学了数学运用以后,把以前的生活经验进行提炼,形成一种策略去解决问题。要让学生知道不能硬性地停留在“进一”和“去尾”的范围内,明确解决问题的策略应该是具体情况具体分析。
解决问题不仅要考虑列式计算是否正确,还要考虑学生通过解决问题的数学活动掌握方法,形成策略。也就是从会想走向会用,会做、会想、会用,学生的思考能力才能有所提高。课标教材认为,发展学生的数学应用意识在某种意义上讲比学会解题更为重要。因此,真正意义上的“解决问题”是让学生解决日常生活场景中的实际问题,对具体问题进行具体分析。综合运用所学知识和经验、技能解决问题才是解决问题的核心,才是学习数学的价值所在。
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