《数学课程标准》指出，因学生生活背景和思考角度不同，解决问题时所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡解题方法的多样化。
不同的孩子按照自己的理解采用不同的方式解决同样的问题，这是可以理解的。教师要注重引导学生进行方法比较，同时也要反思自己的方法，学习别人好的解题思路。
图44
图43、图44、图45中的三个问题，学生都采用画图的形式将抽象的文字用直观的图示表示出来，这是对数学问题的提炼和概括，既反映出学生对问题的理解程度，也便于学生清楚地看出条件与条件之间、条件与问题之间的联系，更好地获得解决问题的方法。图43中，学生用了“圈一圈”“列表”“连续减”三种方法去解决问题；图44中，学生分别用了“画一画”“列算式”两种方法解决问题；图45中，学生仅仅用了一种方法。通过对这些方法的讨论，学生的思维得到了多样的发展，大大提高了解决问题的效率。
不同的学生会按照自己的理解用不同的方式解决同样的问题。一年级的学生在面对“分87本书”这个量的时候，采用符号表征的方式，用圈表示10个分一份，如图46。而图47中，学生已经脱离直观图的方式，而是采用算式表征去解决问题。这种迁移实现了从图到式的转化，呈现了策略的优化。
因此，在教学中，教师要充分利用其他学生的不同解法，为这些学生提供模仿、学习的范例，引导他们掌握最基本的方法，使他们的解法逐步优化，使他们的思维得到发展。只有这样，“不同的人在数学上得到不同的发展”才不至于是一句空话。
图45
图46(www.xing528.com)
图47
有学者通过教学研究，将学生的表达方式划分为三个类别——实物及图形表达、数学表达、特殊表达，并指出实物及图形表达方式是每个学生必须掌握的基本知识。借助画图表征，可以化抽象为直观，所以采用图示表征解决问题的方式，十分适合低年级学生的思维特点与认知心理特点。在用图形解释算式的过程中，学生可以感受图画的价值，体验策略的运用，形成主动选择画图策略解决问题的意识、能力和习惯。在画图的活动中，学生可以体会方法、感悟策略、发展思维、获得思想。
小学生特别是低年级的学生，因年龄小，抽象思维水平不高，通过画图能轻松地把一些抽象的数学问题具体化，复杂的问题简单化，容易找到解决问题的关键。通过画图表征的方式，学生置身于学习新知识的相关的生活情境中，轻易地将生活经验变成数学资源，自然地实现生活到数学的转化，进而逐步学会数学的思想方法，逐步学会运用数学知识解决问题。
因此，教师应引导学生在读懂题意的基础上，鼓励学生用直观图将题目中的问题和条件表示出来，合理利用画图表征，帮助学生理解抽象概念、理清数量关系、构建几何表象，使实际问题抽象为数学问题，达到明晰数量关系、促进问题解决的目的。
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