问题 一本书的页码在印刷排版时要用1392个铅字，这本书有多少页?在这些页码中，铅字“1”共出现多少次?
这是经常见到的问题，但要迅速、正确地做出回答，各人情况很不一样——也许一位细心、善于思考的学生能令人满意，而粗心、思维紊乱的中学生可能使人失望。
不信，请先自己试试看。它的正确答案是：本书共有500页，其中铅字“l”共出现200次。
不妨先用手边的一本书，一页一页地数下去，边数边想，你就会发现：
最初的9页(1-9页)共用铅字9(个)；
紧接的90页(10-99页)共用铅字90×2=180(个)。
余下的若干页，设为x页(x为三位数)，用铅字3x(个)，得方程
9+180+3x=1392。
解得 x=401。
故本书共有9+90+401=500(页)。
注意 解题的关键是采用了分类思想——将本书的页码分为三类：
(1)页码为一位数(1-9页)；
(2)页码为二位数(10-99页)；(www.xing528.com)
(3)页码为三位数(100-500页)。
在这500页的页码中，铅字“1”共出现多少次?——为了正确、迅速地回答本问题，仍要采用分类思想：铅字“1”在页码的个位数出现的次数；铅字“1”在页码的十位数出现的次数；铅字“1”在页码的百位数出现的次数。
(1)铅字“1”在页码的个位数出现的状况为
00[1]～49[1]
这说明铅字“1”在页码的个位数出现50次。
(2)铅字“1”在页码的十位数出现的状况为
0[1]0～4[1]9
这说明铅字“1”在页码的十位数出现50次。
(3)铅字“1”在页码的百位数出现的状况为
[1]00～[1]99
这说明铅字“1”在页码的百位数出现100次。故铅字“1”共出现50+50+100=200(次)。
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