二进制加法器/减法器-实用工具

理解了反码与补码的关系,就可以在前面的4位二进制数加法电路(图1-14)上增加4个可控反相器,并将最低位的半加器也改用全加器,就可以得到4位二进制数加法器/减法器综合电路,如图1-16所示。

图1-16 二进制加法器/减法器综合电路

SUB是控制信号,说明做加法还是减法运算。

例如,如果有下面两个二进制数:

则可将这两个数的各位分别送入该电路的对应端。

当SUB=0时,电路作加法运算:A+B。

这时,个位数没有进位(控制信号SUB=0),个位数的全加器相当于半加器(C0=SUB=0)。与图1-14的原理一样,四个节拍后完成4位数的加法。

当SUB=1时,电路作减法运算:A-B。(www.xing528.com)

由于SUB=1,各位的反相器的输出与B 的各位反相。注意,最右边第一位(即S0位)也是用全加器,其进位输入端与SUB 端相连,因此其C0=SUB=1。所以此位相加即为S0=A0+B′0+1,这里的B′0是B0的反码,“+1”正好是反码加1(即补码)。

其他各位,直接用反码进行相加,因为补码所需要的加1已随着进位C0算进来了,即

因此,其总输出S=S3S2S1S0,即

式中,B′=(B′3B′2B′1 B′0)是B 的反码。

由于本电路只有4位二进制数,因此C4会被舍去。

图1-16中节拍器的作用与图1-14中的加法器中的是一样的。对比前面1.5节十进制的减法,二进制减法计算更容易一些。