二进制数据的应用和限制

因为数字计算机只有两种状态，开（1）和关（0），所以它们使用二进制（基数2）编码系统。读者们都是在10进制数字系统中长大的，所以二进制看起来有点不太适应。然而，理解基数为2的数字并不难。

请观察表3-2。你可以将位看作一小块数据，它只能假设两个值：1（开）或关（0），这与数字计算机的二进制性质一致。大多数中央处理器（CPU）将位组合成一个称为字节的实体。每个字节由8位组成。大多数编程语言开始用数字0而不是1来计数。因此，字节中的位以位0开始，以位7结束。因为8位字节的“高”位是第7位，用作“符号位”。例如，如果为字符数据类型启用第7位，则数字将被解释为负值。如果将第7位（即64到1）的所有值“向右”相加，则会发现它们的总和为127。如果查看表3-1中字符数据类型的范围，则会看到最大值为127。如果为字符启用位7，则解释这是一个负数，因此值变为-128。这将帮助你了解如何为不同的变量选择数据类型设置范围。对于无符号数据类型（例如，unsigned char、unsigned int、unsigned long），没有符号位，因此高位仅为正值。同样，这也解释了为什么无符号数的最大值大约是有符号数据类型的两倍。

现在，让我们更详细地检查表3-2。

表3-2　8位数据值的基数2解释

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在表3-2中，你可以看到位位置如何对应于2的各种幂。例如，如果将值2提高到6次方，则结果值为64。如果你回忆起高中数学，任何升到0次方的数字都是1。从位0向左移动，可以看到值在移动到下一位位置时是如何加倍的。

问题是：如何形成二进制值？假设要形成十进制（以10为基数）值65。要创建该值，需要打开Bit0和Bit6。因为2的第0次方是1，2的第6次方是64，所以将这两个值相加得到65。那么，要得到5又如何操作？如果打开Bit0和Bit2，则得到值5（即00000101）。要得到10又是如何操作？在这种情况下，打开Bit3和Bit1（即00001010）。

由此看，似乎将所有位向左移动一个位置等同于将数字乘以2。同样，将所有位向右移动一个位置与除以2相同。这完全正确。Arduino C支持移位操作运算。你可能会在以后的一些代码中看到这方面的示例。稍后我们将对此有更多的讨论。移位运算仅适用于整型数据类型。