在现实世界中,方向传感器通过对力敏感的传感器感受手机等设备在变换姿势时的重心变化,使手机等设备光标变化位置从而实现选择的功能。方向传感器运用了欧拉角的知识,欧拉角的基本思想是将角位移分解为绕3个互相垂直轴进行旋转组成的序列。其实,任意3个轴和任意顺序都可以,但最有意义的是使用笛卡儿坐标系并按一定的顺序所组成的旋转序列。
在学习欧拉角知识之前先介绍几种不同概念的坐标系,以便于读者理解欧拉角知识。
(1)世界坐标系
世界坐标系是一个特殊的坐标系,建立了描述其他坐标系所需要的参考框架。能够用世界坐标系描述其他坐标系的位置,而不能用更大的、外部的坐标系来描述世界坐标系。例如“向西”“向东”等词汇就是世界坐标系中的描述词汇。
(2)物体坐标系
物体坐标系是和特定物体相关联的坐标系,每个物体都有它们独立的坐标系。当物体移动或改变方向时,和该物体相关联的坐标系将随之移动或改变方向。例如,“向左”“向右”等词汇就是物体坐标系中的描述词汇。
(3)摄像机坐标系
摄像机坐标系是和观察者密切相关的坐标系。在摄像机坐标系中,摄像机在原点,X轴向右,Z轴向前(朝向屏幕内或摄像机方向),Y轴向上(不是世界的上方而是摄像机本身的上方)。(www.xing528.com)
(4)惯性坐标系
惯性坐标系是为了简化世界坐标系到物体坐标系的转换而引入的一种新的坐标系。惯性坐标系的原点和物体坐标系的原点重合,但惯性坐标系的轴平行于世界坐标系的轴。
在欧拉角中,表示一个物体的方位用“Yaw-Pitch-Roll”约定。在这个系统中,一个方位被定义为一个Yaw角、一个Pitch角和一个Ron角。欧拉角的基本思想是让物体开始于“标准”方位,目的是使物体坐标轴和惯性坐标轴对齐。在标准方位上,让物体做Yaw、Pitch和Roll旋转,最后物体到达我们想要描述的方位
(5)Yaw轴
Yaw轴是3个方向轴中唯一不变的轴,其方向总是竖直向上,和世界坐标系中的Z轴是等同的,也就是重力加速度g的反方向。
(6)Pitch轴
Pitch轴方向依赖于手机沿Yaw轴的转动情况,即当手机沿Yaw转过一定的角度后,Pitch轴也相应围绕Yaw轴转动相同的角度。Pitch轴的位置依赖于手机沿Yaw轴转过的角度,好比Yaw轴和Pitch轴“焊死”在一起且成90°。
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