物质波统计解释-大学物理

当物质波的概念被提出后，立即引起一场激烈的争论。在经典物理概念下，粒子与波动，一个是分立的，一个是连续的，它们是两个截然对立的概念。那么应该如何去理解实物粒子的波粒二象性呢？首先让我们去正确地回顾一下粒子与波动这两个基本概念。

在经典力学中，当谈到一个“粒子”时，一方面意味着这样一个客体，它具有一定的大小、质量、电荷等属性，即物质的“颗粒性”；另一方面，它在空间运动时，还具有一定的位置和一条确切的空间轨道，即在任意时刻粒子具有一确切的空间位置与速度。例如，电子具有一定的质量m=9.1×10-31（kg），电荷P=1.6×10-15（C），经典半径r=2.8×10-15（m）等。粒子具有“完全确定的轨道”，只是牛顿力学中的概念，这一概念，在宏观世界中是一个很好的近似。另一方面，当在经典力学中谈到“波动”时，一方面意味着某种实际物理量的空间分布随时间做周期性的变化，则更为重要的内容是波动所呈现出的干涉与衍射等现象。干涉与衍射现象的本质在于波的相干叠加性。这就是经典概念下的“粒子与波动”的概念。

微观粒子所呈现出的“粒子性”，只是经典粒子概念中的前一部分含义，即总是具有一定的质量、电荷等属性，并不与“粒子有确切的轨道”这一概念有什么必然的联系。而粒子所呈现出的“波动性”，也只不过是波动概念中后一部分属性——波的“相干叠加性”，而并不与某种实际物理量的空间分布联系在一起。

把微观粒子的波动性与粒子性统一起来，更确切地说是把微观粒子的“颗粒性”与波的“叠加性”统一起来，是德国物理学家玻恩（M.Born）于1926年所提出的物质波的统计诠释。

先来分析一下光的单缝衍射实验。如果入射光子流的强度很大，则在单缝后方的照相底片上会立刻形成一套单缝衍射花样。如果入射光子流的强度很小，光子几乎是一个个地穿过单缝后，打到底片上，则底片上起初记录了一些无规律分布的感光点，但当底片受长时间照射后，就会有与前者完全相同的衍射花样形成。同样在电子的单缝衍射实验中，如果入射电子流的强度很大，则在照相底片上会立刻呈现出衍射花样。如果入射电子流的强度很小，让电子几乎是一个一个地穿过狭缝，则这些感光点在底片上的位置并不都是重合在一起的。开始时，它们毫无规则地散布着，但随时间的延续，底片上感光点的数目逐渐增多，最终在底片上形成了与光的单缝衍射完全类似的衍射花样。(https://www.xing528.com)

如果认为，底片上某点处衍射花样的强度，正比于光子或电子在该点出现的概率，即衍射花样强的地方，光子或电子在该处出现的概率大，衍射花样强度为零的地方，光子或电子在该点出现的概率为零。按照这样的理解，光子或电子所呈现出的波动性，实质上反映了微观客体运动所遵从的一种统计规律。更明确地讲，如果考查的是单个光子或电子的运动，实际上它们根本没有什么确定的轨道，它们经过什么途径，达到什么地方，是完全不确定的。然而当我们考查一束光子或电子的运动时，它们才表现出某种统计规律来。

综上所述，这种统计观点，统一了粒子与波动的概念，一方面电子、光子或其他实物粒子具有集中的能量、质量、动量，也就是具有粒子性；另一方面，它们在各处出现各有一定的概率，这种概率可以用某种波函数Ψ来描述，波函数在某点的强度（振幅的平方），刻画出了粒子在该点出现的概率，即|Ψ（x，y，z）|2dxdydz。代表了在某点（x，y，z）附近小体元dV=dxdydz中发现粒子的概率，这就是玻恩所提出的物质波的统计诠释，它是量子力学的基本假设之一。

最后值得一提的是关于微观粒子的波粒二象性，正确的理解应该是，粒子既不是经典概念下的粒子，波也不是经典概念下的波，它是粒子与波动两重性的统一体。