大学物理：卡诺循环的效率不依赖工作物质

自从19世纪初发明蒸汽机之后，随着其广泛应用，蒸汽机不但推动了生产的发展，也促进了热力学研究的深入。热机在发明初期，其效率一般只有百分之几，大部分热量没有得到有效利用。为了提高热机效率，人们对蒸汽机的改进做了各种各样的努力，但开始的一段时期进展不大。决定热机效率的关键是什么？法国青年工程师卡诺（Sadi Carnot）从水通过落差产生动力得到启发，总结了热机工作过程最本质的东西，他认为两个热源的温度差是热机产生机械功的关键因素。1824年，卡诺在《论火的动力》一文中明确指出：热机必须工作在两个热源之间，从高温热源吸取热量，又把所吸取的热量的一部分放给低温热源，只有这样热机才能做机械功。卡诺从理论上研究了一种理想热机，这种热机的工作物质只与两个恒温热源交换热量，整个循环由两个等温过程和两个绝热过程组成。这种理想循环称为卡诺循环（Carnot Cycle），相应的热机叫卡诺热机（Carnot Engine）。图9—6表示理想气体的准静态卡诺循环。

图9—6　理想气体的卡诺循环

A→B为等温膨胀过程，气体对外做功，热力学能不变。由热力学第一定律，气体从温度为T1的高温热源吸热

B→C为绝热膨胀过程，气体继续对外做功，与外界无热量交换，热力学能减少，温度下降到T2。有准静态绝热过程方程

C→D为等温压缩过程，外界对气体做功，气体的热力学能不变。气体向低温热源T2放出热量

(www.xing528.com)

D→A为绝热压缩过程，外界对气体做功，无热量交换，气体的温度上升到T1，回到初态。有绝热过程方程

由热机效率的定义式可以得到理想气体为工作物质的卡诺热机的效率为

由绝热过程的两个方程式可得，所以卡诺热机的效率可表示为

上式说明，理想气体卡诺循环的效率只与它所接触的两个热源的温度有关，两个热源的温差越大，效率越高。实践指出，提高高温热源的温度比降低低温热源的温度要经济得多。而且一般情况下，低温热源为大气环境，因此提高热机效率的关键在于提高高温热源的温度。由于在卡诺循环中要放掉一部分热量给低温热源，所以卡诺热机的效率小于1。再者，由于实际过程不可能进行得非常缓慢（即并非准静态过程），过程也并非完全绝热，所以真实热机的效率只是理论值的20%～30%。需要指出的是，作为一个特殊的例子，这里用理想气体作为工作物质导出了卡诺循环的效率。利用其他方法可以证明，卡诺循环的效率并不依赖具体的工作物质。

目前，火力发电仍然是我国的主要供电方式，它的工作原理就是本节所介绍的热机循环，也就是通过锅炉燃烧煤（或燃料油）获得热量加热循环水产生高压蒸汽，利用高压蒸汽推动涡轮转动发电。由于这种发电方式的效率较低，不仅要浪费大量的燃料，而且还会污染环境，因此提高热机的循环效率具有重要意义。