欧姆定律：电阻的实验结果

1.电阻

处于正常状态下的导体都具有一定的电阻。如果在导体两端施加的电势差为U，导体中产生的电流为I，则用U与I之比表示该段导体的电阻，以R表示，即

式（7—8）是适用于一切导电物体的电阻的普遍定义式。

在国际单位制中，电阻的单位是Ω（欧姆，简称欧），则有

1Ω=1V/A

即当加在导体两端的电势差为1V，通过的电流为1A时，该导体的电阻就是1Ω。

电阻R的倒数称为电导，常用G表示

电导的单位为S（西门子），。

导体的电阻由导体的材料和几何形状决定。实验表明：对于由一定材料制成的粗细均匀的导体，其电阻与长度成正比，而与横截面积成反比

式中，ρ为电阻率，电阻率ρ决定于材料自身的性质，电阻率的倒数称为电导率σ。

在国际单位制中，电阻率ρ的单位为Ω·m，电导率σ的单位为S/m。

实验表明：各种导体材料的电阻率都随温度的变化而变化。通常温度范围内，金属材料的电阻率随温度做线性变化，其变化关系可以表示为

式中，ρt为t℃时的电阻率；ρ0为0℃时的电阻率；α为电阻温度系数。(www.xing528.com)

表7—1中列出一些金属、合金和碳的ρ0和α值。

表7—1　几种材料的电阻率与电阻温度系数

由表7—1可以看出：纯金属的α值都在0.4%左右，这表示温度每升高（或降低）1℃，其电阻率约增加（或减小）0.4%，而这些材料的线膨胀系数要小得多，温度每升高（或降低）1℃，其线度只增大（或减小）0.001%左右。所以，在考虑金属导体的电阻随温度变化时，可以忽略其长度l和截面积S的变化。在式（7—11）两边同时乘以l/S，就得到金属导体电阻随温度的变化关系

R=R0（1+αt）

式中，R0为0℃时的电阻。

2.欧姆定律

1826年，德国物理学家欧姆通过大量实验发现：恒定条件下，通过某段金属导体的电流I与施加在该导体两端的电势差U成正比，即

这就是欧姆定律。它反映了金属导体导电的基本特性，即金属导体的电阻是不随电势差和电流变化的常量，而且电流与电势差成正比关系。欧姆定律不仅适用于金属导体，而且对于电解液和熔融的盐类也同样适用的。

在金属导体的电流场中，取一长度为dl，截面积为dS的细电流管，根据欧姆定律，通过该电流管的电流dI=dU/R，其中dI=j·dS，dU=E·dl，，于是就得到

j=σE

式中，σ为电导率。由于j的方向和E的方向一致，所以上式可写成矢量形式，即

这个关系式称为欧姆定律的微分形式，它反映了在金属导体中任意一点上j与E之间的关系。这个关系式不仅适用于恒定电流的情形，而且在变化的电流场中仍然是正确的。