电容和电容器在大学物理中的重要性

1.孤立导体的电容

所谓孤立导体，指的是在这导体的附近没有其他导体和带电体。设想使一个孤立导体带电荷q，它将在周围的空间激发电场，从而它具有一定的电势U（见图6—16）。理论和实验表明，U与q成正比，即

式中的比例系数C是一个仅与导体尺寸和形状有关的常量，而与q、U无关。

C称为孤立导体的电容，它的物理意义是使导体每升高单位电势所需的电量。在国际单位制（SI）中，电容的单位为库仑/伏（C/V），这个单位有个专门名称，称为法拉（F）。

图6—16　孤立导体的电容

例3　求半径为R的孤立导体球的电容。

解　设孤立导体球带电荷q，则其电势为

由式（6—28），得

如果把地球看作一个孤立的导体球（R地=6.37×106m），则它的电容值为710μF。

2.电容器的电容

如果在一个导体A的近旁有其他导体，则导体A的电势UA不仅与它自己所带的电量qA有关，还与其他导体的形状和位置有关。为了消除周围其他导体的影响，可用一封闭导体腔B将A屏蔽起来，并将B接地（UB=0），如图6—17所示。这时UA将随qA增加而比例地增大，因此仍可定义它的电容为

(www.xing528.com)

图6—17　屏蔽的电容器不受外界的干扰

当然这时CAB已与导体腔B有关了。其实导体腔B也可不接地，虽然UB≠0，且UA、UB都与外界导体有关，但电势差UA-UB仍不受外界影响且正比于qA比值不变。这种由空腔电导B和导体A组成的导体系称为电容器，比值

式（6—30）中CAB称为电容器的电容。它与两导体的尺寸、形状和相对位置有关，与qA和UA-UB无关。组成电容器的两导体称为电容器的极板。

在实际应用的电容器中，对其屏蔽性能的要求并不像上面所说的那样苛刻，只要求从一个极板发出的电场线几乎都终止在另一个极板上。

利用式（6—30），通过简单的计算可以求得极板面积为S、两极板内表面间距离为d的平行板电容器的电容为

对于两极板内表面半径为RA和RB的同心球形电容器，有

电容器在电路中有着极为广泛的应用，在任何电子仪器或装置（如收音机、电视机、示波器等）中总有电容元件。电容器的性能规格中有两个主要指标：一个是它的电容值，另一个是它的耐压值。使用电容器时，若两极板间所加的电压超过规定的耐压值，电容器就可能被击穿而损坏。

在实际工作中，当遇到单独一个电容器在电容的数值或耐压能力不能满足要求时，可以把几个电容器并联或串联使用。电容器串、并联公式为

串联公式：

并联公式：