静电场中的导体及静电屏蔽-大学物理

1.导体的静电平衡条件

当一带电体系中的电荷静止不动，从而电场分布不随时间变化时，我们说该带电体系达到了静电平衡。金属导体的基本特点是内部存在大量的自由电子（这些电子可以在整块导体内自由运动），金属导体就是由带负电的自由电子和带正电的晶体点阵构成的。当导体本身不带电也不受外电场作用时，自由电子虽然可以在导体内像气体分子一样做无规则热运动，但在整个导体中，自由电子的负电荷和晶体点阵的正电荷（宏观上）处处相等，所以导体呈现电中性。当导体处于外电场情况下，导体内的自由电子在电场作用下，做宏观的定性运动（方向与电场方向相反），这将引起导体上电荷的重新分布，使导体呈现带电现象，这种电荷的重新分布又影响空间的电场分布，这是一个相互影响、相互制约的复杂过程。总之，经过一段极短的自发调整过程，达到某种新的平衡过程，即导体上的电荷和空间（包括导体内部和外部）的电场达到一种恒定的分布，也就是说导体达到了静电平衡。

导体达到静电平衡的条件是其内部的场强为零。

这个平衡条件可论证如下：假设导体内有一处E≠0，那么该处的自由电子就会在电场作用下做定向运动，从而引起导体内电荷和电场的重新分布，也就是说导体并没有达到静电平衡。反过来说，当导体达到静电平衡时，其内部场强必定处处为零。需要强调的是，所谓导体内部的场强，指的是空间一切电荷（导体上电荷和导体外电荷）产生的总场强。

从上述导体静电平衡条件出发，可以很容易导出以下两点推论：（1）导体是等势体，导体表面是等势面；（2）在导体外，靠近导体表面的场强处处垂直于导体表面。

2.导体上的电荷分布

由于导体内部的场强处处为零，利用高斯定理不难得到下面的两个结论：

（1）导体内部没有净电荷；（2）如果导体带电，电荷必分布在导体的表面上，且靠近导体表面外的场强值为(www.xing528.com)

其中，σ为导体表面的面电荷密度，该式说明σ大的地方场强大，σ小的地方场强小。

3.静电屏蔽

前面已经指出，把一导体放到静电场中，电荷只能分布在导体的外表面上，导体内部的场强处处为零。所以若把一空腔导体放在静电场中，电场线将终止于导体的外表面而不能穿越导体进入腔内，如图6—15所示。这时导体内和空腔中的场强处处为零。这表明可以用空腔导体来屏蔽外电场，使腔内的物体不受外电场的影响。但是值得指出的是，虽然空腔内场强为零，整个导体和空腔内部的电势相等，可是这个电势值随外场分布不同而不同。如果要维持空腔导体的电势不变，可以把空腔导体接地，使它始终保持与地的电势相等。

图6—15　电场线终止于导体腔外表面

上面讲的是一个接地的空腔导体可以屏蔽外电场，使腔内的物体不受外电场的影响。但是，有时工作中要求一个带电体不影响外界，例如对于放置在屋内的高压设备就有这样的要求，这时可以将带电体放在接地空腔导体（实际上用金属网）内，这样使腔内带电体在腔外表面产生的感应电荷将全部流入大地，外表面没有电场线发出。这样，空腔内的带电体对空腔外就不会产生任何影响。综上所述，一个接地的空腔导体可以隔离内外静电场的影响，这就是静电屏蔽的原理。