光的衍射现象及惠更斯—菲涅耳原理|大学物理

1.光的衍射现象

光的衍射现象指的是光在传播过程中能够绕过障碍物偏离直线方向而进入几何附影区，产生光强的重新分布，在屏幕上出现明暗条纹的现象。在实验中观察光的衍射如图5—14所示。一束平行光通过一个宽度可以调节的狭缝K以后，在屏幕E上呈现光斑A。若缝K的宽度比波长大得多，光斑的宽度与缝宽一致。当狭缝的宽度缩小时，光斑的宽度也随之变小，这时光可以看成是沿直线传播的，如图5—14（a）所示。但是，当缝K的宽度缩小到某一范围（约10-4 m）时，若再继续缩小，光屏E上的光斑不但不缩小，反而增大了，并且形成了如图5—14（b）所示的一系列的明暗相间的条纹。不仅对狭缝是这样，如果把单色光照射在一个大小可以调节的小圆孔上，当圆孔的直径缩小到某一范围时，在屏幕上也可观察到一组明暗相间的环形条纹。这就是光的衍射现象。

图5—14　光的衍射现象

光衍射现象也可以直接用肉眼来观察。当人们把五指并拢，透过指缝看发光的日光灯时，在指缝间及指缝外的阴影区都可以看到明暗相间的衍射条纹。当人们眯起眼睛看远处的灯光时，所看到的向上向下扩展很长的光芒，这也是光在视网膜上形成的衍射图像产生的感觉。

光的衍射现象与光的直线传播并不矛盾。当仔细观察如图5—14（a）所示的光的直线传播的实验时，会发现光斑的边缘界线并非十分清晰，光斑与阴影交界附近仍存在一个过渡带，这正是由于光的衍射造成的。由于光的波长很短，一般障碍的线度比波长大很多，衍射现象不十分明显；只有当障碍物的线度与光的波长可以相比拟时，衍射现象才会变得明显。

图5—15　两类衍射(www.xing528.com)

根据观察的方式的不同，通常把衍射现象分为两类。一类如图5—15（a）所示，光源和观察光屏离衍射孔（或缝）的距离有限，这种衍射称为近场衍射或菲涅耳衍射；另一类是光源和观察屏都离衍射孔（或缝）无限远，这种衍射称为远场衍射或夫琅禾费衍射，如图5—15（b）所示。在实验中常把光源放在透镜L1的焦点上，把光屏E放在透镜L2的焦平面上，用以观察夫琅禾费衍射，如图5—15（c）所示。这种情况下，由于两个透镜的应用，对衍射缝来说，入射光和衍射光分别都是来自无限远和射向无限远的平行光。夫琅禾费衍射在理论分析上较为简单，所以我们主要讨论夫琅禾费衍射。

2.惠更斯—菲涅耳原理

惠更斯原理是研究波的衍射现象的基础。根据惠更斯原理（波在介质中传播时，任一波阵面上的各个点都可以看作是发射子波的波源，其后任一时刻，这些子波的包迹就是该时刻的新的波面）可以说明波在障碍物后面拐弯的现象，但是却不能解释衍射条纹的存在。菲涅耳在杨氏双缝干涉实验的启发下，引入了“子波干涉”的思想，充实了惠更斯原理。他假设：从同一波阵面上各点发出的子波，在传播到空间某一点相遇时，也可以相互叠加而产生干涉现象，这就是惠更斯—菲涅耳原理，它成为光的衍射理论的基础。

根据惠更斯—菲涅耳原理，已知某时刻的波阵面S，可以计算波动传到S面前方任一点P时的振幅和位相。如图5—16所示，为了计算P点的合振动，设想波阵面S是由无数个面元dS构成，每个dS面元都是发射子波的波源，其发射的子波传到P点所引起P点振动的振幅，正比于面元dS的面积，反比于dS到P点的距离r，并与r和dS的法线之间的夹角α有关，α越大引起的振幅越小，当时，振幅为零。子波传到P点的位相，由光程nr决定。这样，P点的合振动就是这些子波在该点所产生的振动的合成，它决定了P点处衍射光的强弱。

如上所述，用惠更斯—菲涅耳原理计算衍射问题，实际是一个积分学问题。一般情况下，计算是很复杂的。为了避免复杂的计算，在单缝衍射中，将介绍菲涅耳半波带法，并用它来解决一些衍射问题。

图5—16　惠更斯—菲涅耳原理说明示意图