1.牛顿第一定律
在物理学的力学方面，亚里士多德的成就很多，但是最常被提到的却是他所犯的错误：“物体只有在外力推动下才运动，外力停止，运动也就停止”；16世纪，伽利略对类似实验进行分析，认识到，运动物体受到的阻力越小，其运动速度减小得就越慢，运动时间就越长，同时通过进一步推理得出，在理想条件下，如果水平表面绝对光滑，物体受到的阻力为零，它的速度不会减慢，将以恒定不变的速度永远运动下去。牛顿曾经说过：“我是站在巨人的肩膀上才成功的。”这句话就是针对伽利略的，所以牛顿继承和发展了伽利略的思想，总结出著名的牛顿第一定律。
牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直到其他物体的作用迫使它改变为止。
牛顿第一定律的表述虽然简短，但内涵丰富，从中可以引发如下思考。
其一，物体具有保持自己运动状态不变的内在属性——惯性，是否可以用一个物理量进行度量？质量是惯性大小的量度，所以牛顿第一定律又称为惯性定律。
其二，采用什么物理量来描述物体的运动状态，以使物体运动状态的变化有明确的物理意义？物体都有保持静止和做匀速直线运动的趋势，因此物体的运动状态是由它的运动速度决定的，加速度是描写物体运动状态变化的快慢。
其三，采用什么物理量来体现其他物体的作用，以使这种作用与物体运动状态的变化之间有明确的定量表达式？定律明确了力是物体间的相互作用，指出力改变了物体的运动状态。所以力是与加速度相联系的，而不是与速度相联系，没有外力，物体的运动状态是不会改变的。在日常生活中应注意这一点，以免产生错觉。
其四，定律中还涉及一个更为基本的问题——参考系。按牛顿第一定律，一个不受其他物体作用的物体，则静者恒静，动者始终做匀速直线运动，这相对于哪个参考系而言？若一个物体做匀速直线运动，在另一个参考系中很可能做变速曲线运动。可见，牛顿第一定律的表述本身就连着一个特殊的参考系——牛顿第一定律成立的参考系，简称为惯性参考系。
在以太阳中心为坐标原点、以指向任意恒星的直线为坐标轴建立的坐标系中，牛顿运动定律精确成立，是一个比较精确的惯性系。地球虽然有自转和公转，但在研究地球表面附近物体的运动时，它对太阳的向心加速度和对地球自转轴的向心加速度都比较小，所以地球虽不是严格的惯性系，仍可以近似视为惯性系。因此，在平直的轨道上以恒定速度行驶的火车可视为惯性系，而加速前进的火车则视为非惯性系。
2.牛顿第二定律
物体的质量m与其速度υ的乘积叫作物体的动量，用p表示
p=mυ
动量显然也是一个矢量，其方向与速度方向相同。它也是表示物体运动状态的量，但动量比速度的含义更为广泛，意义更重要。当物体受到外力作用时，其动量要发生变化。牛顿第二定律阐明了物体的受力与其动量变化之间的关系。
牛顿第二定律表明：动量为p的物体，在合外力F（F=ΣFi）的作用下，其动量p对时间的变化率等于作用于物体上的合外力，即
当物体在低速下运动时，即物体的运动速度远小于光速时，物体的质量可视为不依赖于速度的常量，于是上式可写成
即物体受到外力作用时，物体所获得加速度的大小与合外力成正比，并与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。
在国际单位制中，力的单位为N（牛顿，简称牛）。
应当指出，若物体的运动速度υ接近光速c时，物体的质量就依赖于其速度，即
式中，m0是物体的静止质量。
根据力的独立作用原理，用牛顿第二定律处理物体运动的问题时，可将物体所受各力正交分解，应用牛顿第二定律的分量形式列方程。
在直角坐标系中，牛顿第二定律可表示为(www.xing528.com)
即
写成分量形式为
上面三式为牛顿第二定律的数学表达式，即牛顿力学的动力学方程。
质量可度量物体惯性的大小。在相同外力作用下物体获得加速度的大小与物体的质量成反比。质量作为惯性的度量，称其为惯性质量。
学习牛顿第二定律应注意如下几点。
（1）同体性。F、m、a对应于同一物体。
（2）矢量性。力和加速度都是矢量，物体加速度方向由物体所受合外力的方向决定。牛顿第二定律数学表达式中，等号不仅表示左右两边数值相等，也表示方向一致，即物体加速度方向与所受合外力方向相同。
（3）瞬时性。当物体（质量一定）所受外力发生突然变化时，由力决定的加速度的大小和方向也要同时发生突变；当合外力为零时，加速度同时为零，加速度与合外力始终保持一一对应关系。牛顿第二定律是一个瞬时对应的规律，表明了力的瞬间效应。
（4）因果性。力是产生加速度的原因，加速度是物体受力作用的结果。
（5）相对性。自然界中存在着一种坐标系，在这种坐标系中，当物体不受力时将保持匀速直线运动或静止状态，这样的坐标系叫惯性参照系，地面和相对于地面静止或做匀速直线运动的物体可以近似地看作惯性参照系，牛顿第二定律只在惯性参照系中才成立。
（6）独立性。作用在物体上的各个力都能各自独立产生一个加速度，各个力产生的加速度的矢量和等于合外力产生的加速度。
3.牛顿第三定律
牛顿第三运动定律说明两个物体间相互作用力的性质。两个物体之间的作用力F和反作用力F'在同一条直线上，大小相等，方向相反，这就是牛顿第三运动定律，其数学表达式为
式（1—30）中的负号表示反作用力F和反作用力F'的方向相反。
要改变一个物体的运动状态，必须有其他物体对其相互作用。物体之间的相互作用是通过力体现的，并且指出力的作用是相互的，有作用力必有反作用力。它们是作用在两个不同物体上，但在同一条直线上，大小相等，方向相反。在学习牛顿第三运动定律时应注意以下两个方面的问题。
（1）作用力和反作用力的关系
①力的作用是相互的，同时出现，同时消失；②相互作用力一定是相同性质的力；③作用力和反作用力作用在两个物体上，产生的作用不能相互抵消；④作用力也可以叫作反作用力，只是选择的参照物不同；作用力和反作用力因为作用在不同物体上，所以不能求合力。
（2）相互作用力和平衡力的区别
①相互作用力是大小相等，方向相反，作用在两个物体上，且在同一直线上的力，这两个力的性质是相同的；②平衡力是作用在同一个物体上的两个力，大小相同、方向相反，并且作用在同一直线上，这两个力的性质是可以不同的；③相互平衡的两个力可以单独存在，而相互作用力则是同时存在，同时消失。
例如，物体放在桌子上，对于物体所受重力与支持力，两者属于平衡力，将物体拿走后支持力消失，而重力依然存在。而物体在桌子上，物体所受的支持力与桌面所受的压力，两者为一对作用力与反作用力，物体拿走后，两者都消失。
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