从现有研究来看,对碳排放权期货研究的方法较多。早期开始便有学者利用持有成本理论对碳排放权期货价格定价进行分析,此分析方法运用也较为广泛,但假设条件较为严格。有学者利用均衡定价模型对期货价格走势进行模拟,还有学者通过持有成本模型对碳排放权期货进行了定价,有学者基于计量模型对期货价格持有价值进行分析等等。本部分对现有研究方法进行了提炼,并为市场参与者在对碳排放权期货进行定价时提供一定的参考。
1.持有成本定价理论
在金融领域对于商品期货交易定价的研究最常用的方法之一便是持有成本理论。该理论最早由凯恩斯提出,根据凯恩斯的观点,持有成本理论可以用于解释商品在期货交易市场中出现的期货合约溢价情况。该理论认为商品的期货价格主要由商品的持有者在合约有效期对商品持有过程中所发生的成本及商品的现货价格构成。而在持有过程中所发生的成本包含了:库存费用、运输费用、保险费用等成本。通常来说,持有期越长,持有成本越高。所以不同持有期的期货合约价格有所不同,并且还取决于当下的商品现货价格。该理论还包含了以下几点假设:(1)市场为完全竞争的;(2)市场没有摩擦,即无交易成本;(3)参与者可自由进行资金借贷,借贷利率为无风险利率;(4)市场不能套利。通过持有成本对碳期货进行定价的方法被广泛运用于期货定价之中,期货的定价可根据以下公式进行计算:
其中,Ct(T)为期货合同的价格,T为到期时点,t为当下时点,r为无风险利率,Pt为标的资产的现货价格。在持有成本理论中引入持有成本c,进一步的可将期货定价公式写成:
与期权定价理论公式相似,通过持有成本定价理论可以对碳排放权期货进行定价,该公式中的利率通常假定为常数,在现实生活中往往使用政府债券收益率或银行同业拆借利率代替。参与主体可以通过相关数据的收集和计算来为其自身资金进行合理的分配,并规避价格波动的风险。
2.期货价格均衡模型
由于持有成本理论的假设较为理想化,在现实生活中不能解释当合约价格和现货价格产生偏离时的情况。于是在无套利假设下,无风险套利组合无法被构建。当市场出现套利时持有成本理论就无法对期货价格进行有效的定价了。我国学者金龙(2010)基于外国学者对石油期货定价使用的随机便利收益模型建立了均衡模型,该模型弥补了持有成本理论模型的缺陷。模型包含如下假设:(1)交易连续进行;(2)无交易摩擦,及不存在交易成本、税收;(3)无风险收益r为 常数;(4)现货价格的走势符合以下随机过程:;(5)边际便利收益符合以下均值回复过程:(其中,为正的均值回复速度,α为长期平均便利收益)。结合外国学者的研究成果,可构建期货定价的微分方程:
进一步地,转化为期货定价的表达形式:
右端即为期货价格,其中:
3.不完全竞争市场期货定价模型(www.xing528.com)
由于以上定价方法中模型均假设市场无摩擦且是完全竞争的,我们将假设进一步紧缩,使得其更符合现实。现实中,市场往往是信息不对称的,尤其是起步较晚尚未达到成熟的碳排放市场。在这种市场条件下,投资者难以对资产的内在价值进行准确估计并通过上述方法进行资产定价。我国学者刘志新,黄敏之(2006)年提出的不完全市场金融衍生品定价模型,我国学者冯路(2014)建立了碳排放权期货市场不完全市场定价模型。该模型有三个假设:(1)市场无摩擦;(2)期货价格的时间函数连续可导;(3)碳排放权价格变化服从如下对数正态分布:,其中z为标准维纳过程。于是,根据伊藤引理可得到碳排放权期货即时收益率最大化的公式:
进一步地,由于假设市场可构建套利组合,故可运用碳排放现货与期货构建套利组合M。假设将资金按α:β(α+β=1)的比率投入碳排放权现货和期货中,则有:
由于满足市场不完全竞争假设,任何套利组合都不存在完全无风险的情况。所以投资组合满足以下条件:。于是当市场达到均衡时,有:
根据(1)式我们可以推出;。并且令,即可得到碳排放权期货价格的公式:
4.计量分析理论
利用计量分析理论对碳排放权期货进行定价分析的学者主要利用了协整理论、GARCH模型。协整理论通过探索两组时间序列之间的相关关系来观察二者是否存在长期稳定的均衡关系,而GARCH模型则进一步对时间序列的波动特性进行了分析,并可用于对时间序列进行走势预测。通过对碳排放期货及现货关系的探索,并对碳排放权期货的走势进行预测分析,有助于把握碳权期货的市场价格走势及动向,从而进行正确的定价。
在对时间序列进行分析的时候,要注意一个重要的前提条件即是要求时间序列是平稳的,即时间序列不存在随机性趋势或确定性趋势,否则结论将不具有参考性。而现实生活中的序列往往是不平稳的,在计量经济学方法中通常通过差分进行平稳处理,但为了保证数据信息的有效性,对数据的差分处理应不超过2阶。两变量之间具备协整关系反映了现实中变量之间存在的一定经济意义,表明随着时间的推移,两个变量之间的均衡性依旧是稳定的,当前的经济系统不存在内生因素会破坏这种稳定的关系。在外界因素的影响和作用下,变量的值可能会偏离均衡值,但总呈现出向均衡值靠拢的形态。这种协整关系也可由如下回归方程进行检验:
其中,y,x为对应的两个变量,β为y受变量x不同时期影响的系数,为回归的残差项,可如下表示:
GARCH模型在第五章已出现过,故本部分不赘述。利用计量经济理论对碳排放期货进行定价分析,还有学者使用了VAR、VEC模型针对期货价格影响因素进行了回归研究,并探索对碳排放权期货价格影响力较大的因素进而通过回归方程进行定价。
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