国际碳排放交易：双向拍卖法的初始分配方法

拍卖具有降低制度成本、提高市场交易效率、公平公正、提高拍卖主体收入等优点，是各市场调控的重要手段。通过对拍卖数量和时期的设定可以直接影响市场的供给节奏进而影响市场价格，并能够在一定程度上控制碳权价格，为碳权市场设立价格下限。通过结合使用储备配额及拍卖的手段可以帮助政府有效地对市场价格波动进行调节，是属于一级市场的重要定价机制。拍卖可分为单向拍卖和双向拍卖，单向拍卖主要以买者竞价的形式进行；双向拍卖下，买者和卖者同时出价，并在参与者出价完毕后选择一个最优的折中价格出清。拍卖的方式可以是公开竞价，也可以是封闭式竞价（暗标）。由于公开拍卖能增加信息的透明度，增强市场的有效性，尤其是在参与者众多信息难以获得完全的时候，买者会更倾向于公开拍卖。封闭式拍卖虽然有可能使得政府有较高的收益，但考虑到在碳排放市场中排放源（企业）为减排主体，其受益状况直接影响整个碳市场的运行积极性。故笔者在此处讨论选择了公开竞价的拍卖方式。而单向拍卖虽然看似使得卖者获得了最大收益，但其实定价权一直掌握在买者手里，并且具体价格是难以预期的，卖者只有敲定权。对于碳权市场来说，政府获得最大收益并不是首要目的，能让碳权公平地被分配才是目的所在。以双向竞价的形式，政府根据现有信息估测每发放一单位碳排放权带来的边际环境成本，有梯度的对碳权设置量和价格，与卖者进行双向拍卖，这样才能使政府在整个竞价过程中获得价格控制权，并进一步使碳权能被更公平的分配，使得具有不同经济实力但需求相同的买方都能有机会获得配额。在单边拍卖中，同一个买者可以多次竞价。从国际市场的角度看，各国经济实力不同，国家间政治关系格局复杂，给予一国多次竞价的机会，一些碳权可能会由于不可获知的原因以高价落入某些国家手中，而并未落入真正需要的国家。如此一来，当初始分配碳权到二级市场被卖得更高价的时候，一些国家将会面临减排资金压力过重的困境。从国内市场的角度看，一些企业资金力量雄厚，只要出示比一般企业稍高的价格就可竞到碳权。一方面这些大企业可以更轻易地获得排放权，另一方面也通过高价竞到的碳权以更高的价格在二级市场卖出。这都会使得一些资金力量薄弱的企业难以发展，而这些企业有可能是一些新兴产业的萌芽。在双向拍卖的基础上，对拍卖竞价规定为买卖双方一口价竞价，各国（企业）根据本国历史减排成本和发展对未来进行预测，根据自身情况定下一个合理的价格。之后买卖双方同时进行报价，根据价格的买卖价格梯度对排放权进行配对敲定。这样可以一定程度上避免一些恶性竞价，或由于经济实力稍有欠缺不能获得分配权的情况。由于国际分工造成的世界碳排放格局扭曲使得一些国家并不发达却负担着较高的碳排放。所以在初始分配过程中如何根据碳权市场主体和客体的特殊性来定义公平的标准也是一个重要的问题。

综上，本部分将基于贝叶斯博弈均衡分析的角度建立一个一次性双边公开竞价模型。由于政府对碳权价格进行的是基于边际环境成本变化的梯度式定价，在这里我们将政府划分为n个卖方，每个“卖方”的出价ps（假定0≤ps≤1）对应一个梯度上的价格，并将碳权发放的单位环境成本定价为c（假定0≤c≤1）。并假设市场上有m个买方，设碳权对买方的单位价值为v（假定0≤v≤1），每个买方的出价为pb（假定0≤pb≤1）。那么该贝叶斯博弈包含的要素包括：

（1）参与人的集合N=｛a1，a2｝；

（2）参与人的类型依存战略行动集合Ai，其中A1={ps（c）|0≤ps≤1}，A2={pb（v）|0≤pb≤1}。

（3）可能被参与人i观测到的参与人j的类型集合Ti，其中T1={c|0≤c≤1}，T2={v|0≤v≤1}。

（4）T1包含的所有类型的概率密度函数P（c），及对应的分布函数F（c）；T2包含的所有类型的概率密度函数P（v），及对应的分布函数F（v）。我们假设c、v在［0，1］上都服从均匀分布。并且P（c）、F（c）、P（v）、F（v）为共有知识，F（c=1）=F（v=1）=1。

（5）根据不完全信息博弈理论，这里只有政府知道真实的边际环境成本c，不知道碳权对企业真实的价值v。而企业知道碳权对其真实的价值v，不知道政府真实的边际环境成本c。即双方不知道对方的确切类型及出价行动。但P（c）、F（c）、P（v）、F（v）为共有知识，双方可根据概率分布函数来计算期望支付最大化的最优行动策略。一般的双向叫价拍卖如果匹配成功，成交价为（ps+pb）/2。但在这里我们将成交价设定为pb，这样可以使价格更真实地反映碳权对企业的价值所在，采用这种政策对以后政府估测环境成本的效率也会提高很多。在这种成交价机制下，企业也更倾向于将pb设定在自身的边际减排成本价格左右而不会过高。相比折中成交价机制下，政府也可能会增添一些收入，并且假设双方都是风险中性的，我们得到双方的支付函数为：

政府（卖者）：

企业（买者）：

在下列两个条件成立下，战略组合是一个贝叶斯均衡：

该战略组合中的为卖者在上达到期望支付最大化的最优解，即满足：

函数含义为在满足卖者要价低于买者要价的条件时，卖者根据共有知识对买者的要价进行预期后所出的使卖者获得最大支付的价格。（虽然ps在支付过程中不起价格决定作用，但ps越高，价格梯度从高到底越明显，所能匹配到的pb范围就更精确，且ps要满足先决条件ps≤pb（v）交易才能成立）

该战略组合中的为卖者在上达到期望支付最大化的最优解，即满足：

函数含义为在满足卖者要价低于买者要价的条件时，买者根据共有知识对卖者的要价进行预期后所出的使买者获得最大支付的价格。

战略均衡分析：

我们假设政府的要价战略行动函数为：

并假设企业的战略行动函数为线性函数，其报价与产品对企业的价值成正比，在产品对企业价值为0时，企业不会花钱购买。

式中的α1为政府报价随成本变化的乘数，α2为企业报价随价值变化的乘数。(www.xing528.com)

前面定义了c在［0，1］上服从均匀分布，因此ps在［α1，α1+β1］上同样服从均匀分布。于是可以求得：

代入式（2）可得：

同理，前面定义了v在［0，1］上服从均匀分布，因此pb ［0，β2］上同样服从均匀分布。于是：

代入式（1）可得：联立方程（3）、（4）、（5）、（6）可求得买卖双方的均衡线性战略为：

运用Matlab7.0根据买卖双方的最优战略函数画出均衡战略图6.4：

图6.4　双方最优均衡线性战略

由图6.4可知，政府的最优要价等于发放碳权带来的边际环境成本，企业的最优要价低于碳权对其的价值，双方的线性要价战略函数在定义范围内均有效。只要满足ps≤pb，即v≥2c时，交易就会发生。根据前文所述，由于成交价为企业要价而不是政府要价，所以企业更倾向于将pb设定在自身的边际减排成本价格左右而不会出现为了恶性竞争使得要价超过v的情况，也使得碳权价格能够更好地反映了其价值所在。而政府也将价格设定不会低于c，这样就保证了每一单位的碳权排放都完全将外部性内部化了，并且在抵消这种生产外部性之外，还为政府带来了额外收入。

运用Matlab7.0画出买卖双方在线性战略均衡下的交易区域图6.5，在阴影部分内，交易会发生。

图6.5　交易区域图

由于双边拍卖能在一定程度上体现c和v的关系，并且能使碳价更有效地反映碳权对企业的价值，进而间接反映企业的减排能力水平。使用这种方法可以根据往年的碳权价格数据推测边际排放环境成本的变化波动和趋势，从而推测环境的现状。由于碳权价格的可得性较高，虽然用这种方式估计碳权的真实发放成本较为粗糙，但效率会比收集各种数据再做分析高很多。现实情况中c和v的分布函数也可以求得，不一定是均匀分布，根据政府历史统计情况和企业信息收集分析拟合c和v的概率分布函数代到本例子中即可。根据概率论与数理统计理论，大多数大样本数据最后都趋向于正态分布，政府企业通过统计后对数据的期望和方差值进行估值即可。由于现实中c和v的相关数据需要经过较为复杂的收集和统计，故本文直接假设为均匀分布举例。对模型来说只是换了不同的概率密度函数得到了可能与正态分布不同的均衡解，但对模型本身的分析效果不会有影响。故本文在此以提供一个方法和思想为主，不赘述使用其他不同分布函数带来的结果。

为了更清楚地说明在得到最优均衡线性战略函数后双方如何达成交易，下面进行一个数据模拟说明，沿用前面建立的模型和得到的结果。我们假设政府的价格分为6个梯度（即n=6），卖方类型集合为｛s1，s2，……，s6｝，卖方要价集合为｛ps1，ps2，……，ps6｝。有8家企业参与拍卖，并且每个企业出的价格都不同（即m=8），买方集合为｛b1，b2，……，b8｝，买方要价集合为｛pb1，pb2，……，pb8｝。并且假设每个卖方/买方都交易一单位的碳权。表6.3列出双方的要价，买卖双方均按要价由高到低排序。

表6.3　双方要价表

（带下划线的为成功交易的价格）

首先根据买方的要价得出范围［min（pb），max（pb）］=［2.2，7.8］，再据卖方的要价得出范围［min（ps），max（ps）］=［2.6，5.2］。由于在pb≥ps成立时，才能达成交易。故得到成交价范围为［min（ps），max（pb）］=［2.6，7.8］。对应出清的卖方集合为｛s2，s3，……，s6｝，买方集合为｛b1，b2，……，b5｝，成交价为{pb1，pb2，……，pb5}。卖方S1，由于要价较高（由于边际排放环境成本递增，政府的价格会随排放权发放的越多越高），在前面相对低价的卖家出清后已经没有买家愿意出更高的价格来购买这一单位碳权。买方b6、b7、b8由于要价达不到min（c）故购买不到碳权，而买方的要价也能在一定程度上反映出买方本身的减排能力和需求。故叫价较低的买方可以自行进行减排活动，其减排可能较容易进行（但也不排除资金困难，可以根据实际情况进行微调，另外也体现了具有融资能力的碳金融机构发展的重要性）。根据均衡线性战略函数可知［min（v），max（v）］=［4.4，15.6］。当企业无法购买到碳权时，需要付出的排放成本或减排成本最高可达到15.6元一单位，愿意承担较高减排成本的企业通常能在一定程度上反映出企业的资金实力较为雄厚，亦可能是自身减排能力较强，已经达到饱和（使用一次性叫价法在一定程度上避免了反复叫价导致高价泡沫的恶性竞争的可能）。本部分以更公平和高效为目的给出该分配机制和成交方式，作出了一些假设。在现实生活中碳金融市场包含的宏微观因素众多，如何将有影响力的因素纳入模型中以更精确地设立分配和定价模型将是一个动态发展的课题。