【摘要】：当x=x0 时,仍然用作为y0 的预测值,由于是将要做的一次独立试验的结果,因此y0,y1,y2,…,yn 相互独立,而y^0 是y1,y2,…,yn 相互独立,从而也与2 相互独立,结合性质10.2.3知,y0,y^0,s2 相互独立,根据式和式得于是对于给定的置信度1-α有从而得y0 的100(1-α)%预测区间为① E的95%置信区间可这样理解:设现有同类企业km 个,其月产量均为51台,第i组k个企业,单位成本为yi1,yi2,…例10.4.2 在例10.1.1中,现有某个企业计划其下个月产量为51台,求该企业下个月的单位成本的95%预测区间。
当x=x0 时,仍然用
作为y0 的预测值,由于(x0,y0)是将要做的一次独立试验的结果,因此y0,y1,y2,…,yn 相互独立,而y^0 是y1,y2,…,yn 的线性组合,故y0,y^0 相互独立。于是由式(10.4.1)和式(10.4.2)得
则由于y0 与y1,y2,…,yn 相互独立,从而也与
2 相互独立,结合性质10.2.3知,y0,y^0,s2 相互独立,根据式(10.4.5)和式(10.4.8)得
于是对于给定的置信度1-α有
从而得y0 的100(1-α)%预测区间为
① E(y0|x0)的95%置信区间(141.8393,145.0467)可这样理解:设现有同类企业km 个,其月产量均为51台,第i组k个企业,单位成本为yi1,yi2,…,yik,平均单位成本
,则当k和m 充分大时,m 个平均单位成本
中大约有95%落在(141.8393,145.0467)区间中。(www.xing528.com)
例10.4.2 在例10.1.1中,现有某个企业计划其下个月产量为51台,求该企业下个月的单位成本的95%预测区间。
解 类似于例10.4.1,得
根据式(10.4.9)得单位成本y0 的95%预测区间为(134.9371,151.9489)[2]。
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