分别采用传统边界元法和ACA边界元法对球壳模型的声辐射问题进行计算，根据上文分析结果，设定精度控制参数ε=10-6，几何相容参数η=0.42，采用PCA方法分割求解域。分别求解表4.1中的8组网格，激励条件为所有节点法向振速为1，求解频率为5-1000Hz频段内均匀分布的200个频点。对比3#网格的表面声压级计算结果如图3.20所示，不同网格条件下求解器内存占用量、边界元矩阵的内存占用量和平均求解耗时对比分别如图3.21、3.22和3.23所示。
图3.20（a） 计算结果实部对比
Fig3.20（a） Comparison of the real parts
图3.20（b） 计算结果虚部对比
Fig3.20（b） Comparison of the imagine part
图3.21 求解器内存占用量对比图
Fig3.21 Comparison of solver memory cost
观察图3.20-3.23可以看出：(www.xing528.com)
1）当ε=10-6时，ACA边界元法的计算结果与传统边界元法极为接近，可以满足工程应用的需要；
2）由于采用了迭代求解器，ACA边界元法的求解器只需要额外存储预条件矩阵的稀疏LU分解因子，而对密集矩阵的LU分解，分解因子和原矩阵本身的规模基本一致，因此在求解器的内存占用量上，ACA边界元法具有较大的优势；
3）从增长趋势来看，ACA边界元法的求解运算耗时随节点数的增长速度显著缓于传统边界元法，但在网格节点数小于2000时并未显现出优势，主要原因是传统边界元法的求解过程中计算量最大的LU分解采用了LAPACK标准函数，运行时的调度优化水平很高，而迭代求解器中矩阵与向量的乘法操作被替代为大量小型矩阵与向量相乘，虽然每次小矩阵与向量相乘都采用了优化程度较高的BLAS标准子程序[115]，能够调动CPU所有计算核心并行运算，但每个线程的运行时间都非常短，频繁的线程切换浪费了大量的时间，据笔者观察，在计算程序运行过程中，CPU的峰值占用量不足35%。因此，通过改进计算程序的并行方式，充分利用机器资源，还可以较大幅度的提高计算程序的效率。
图3.22 边界元矩阵内存占用量对比图
Fig3.22 Comparison of BEM matrices memory cost
图3.23 求解耗时对比图
Fig3.23 Comparison of solving time cost
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