【摘要】：解决该问题的经典方法是Schenck[102]提出的CHIEF方法。对于一个节点数为n的边界元网格，该方法通过在域外选取m个 CHIEF 点，则在这些点上显然有：对式进行数值离散后与结构表面的边界元矩阵方程联立，形成超定方程：其中Asurf、Bsurf为n×n的表面矩阵，ACHIEF、BCHIEF为m×n的CHIEF矩阵。此外，由于方程与同为边界积分，核函数表达式一致，在程序实现中可以重复利用原有代码，使得CHIEF方法非常易于实现。
解决该问题的经典方法是Schenck[102]提出的CHIEF方法（Combined Helmohltz Integral Equation Formulation）。对于一个节点数为n的边界元网格，该方法通过在域外（对于外部声辐射问题，实际上是指边界所包围的内部有界区域）选取m个 CHIEF 点，则在这些点上显然有：
对式（2-19）进行数值离散后与结构表面的边界元矩阵方程联立，形成超定方程：
其中Asurf、Bsurf为n×n的表面矩阵，ACHIEF、BCHIEF为m×n的CHIEF矩阵。由式（2-12）到式（2-21）的变化，并未影响到方程中未知量的个数及意义，只需求解超定方程的最小二乘解即可获得结构表面的声压或振速分布。此外，由于方程（2-12）与（2-21）同为边界积分，核函数表达式一致，在程序实现中可以重复利用原有代码，使得CHIEF方法非常易于实现。(www.xing528.com)
与Burton-Miller方法[47]相比，CHIEF方法的优势在于不改变积分的核函数，也不引入难于处理的超奇异积分，其缺点主要有两方面，一是由于形成的系统方程组为超定方程组，即使存在唯一解，也需要利用奇异值分解（SVD）算法计算矩阵的伪逆加一求解，而SVD算法效率较低的问题也影响了边界元分析的整体效率；此外，当选取的CHIEF点是以封闭结构表面为界的相应的内部Dirichlet问题的振型节点重合，则CHIEF方法失效，从数值角度看，此时的不仅Asurf不满秩，而ACHIEF与Asurf中的行向量也存在线性相关性，系统矩阵仍然不满秩。
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
