ANSYS16.1结构断裂分析实例

求解断裂力学问题的步骤，是先进行弹性分析或弹塑性静力分析，然后再用特殊的后处理命令，或宏命令计算所需的断裂参数，有关弹性分析或弹塑性静力分析的具体过程可参阅第3章的结构线性静力分析和第5章的非线性分析基本过程。下面详细讨论两个主要的处理断裂力学的过程：裂纹区域的模拟和计算断裂参数。 

1.裂纹区域的模拟 

在断裂模型中最重要的区域是围绕裂纹边缘的部位，通常将二维模型的裂纹尖端作为裂纹的边缘，将三维模型的裂纹前缘作为裂纹的边缘，如图8-2所示。 

图8-2 裂纹尖端和裂纹前缘示意图

在线弹性问题中，裂纹尖端或裂纹前缘附近某点的位移随r^1/2的变化而变化，r是裂纹尖端到该点的距离。裂纹尖端处的应力和应变是奇异的，随r^1/2变化，因此，围绕裂纹尖端的有限元单元应是二项式的奇异单元，即把单元边上的中点放到1/4边上。 

（1）二维断裂模型 

适用于二维断裂模型的单元是PLANE183，它属于8节点四边形单元或6节点三角形单元，围绕裂纹尖端的第一行单元必须具有奇异性，ANSYS采用KSCON命令指定单元围绕关键点分割排列，自动产生奇异单元。 

Command：KSCON 

GUI：Main Menu︱Preprocessor︱Meshing︱Size Cntrls︱Concentrat KPs︱Create 

GUI：Main Menu︱Preprocessor︱Meshing︱Size Cntrls︱Concentrat KPs︱List 

该命令还具有控制单元第一行的半径、控制周围单元数目等功能。图8-3是采用该命令产生的断裂模型。 

图8-3 断裂试件及其二维断裂模型

在创建二维断裂模型的过程中，应注意以下问题。 

●尽可能利用对称条件，在许多条件下根据对称（见图8-4a）或反对称条件（见图8-4b），只需模拟裂纹区域的一半。 

图8-4 利用对称条件建立模型 

●为获得理想的计算结果，围绕裂纹尖端的单元第一行，其半径应该是1/8裂纹长度或更小。裂纹周围的单元角度应在30°～40°之间。 

●裂纹尖端的单元不能有畸变，最好选择等腰三角形。 

（2）三维断裂模型 

三维模型推荐使用单元类型为SOLID186，该单元属于20节点块体单元，围绕裂纹前缘的第一行单元应为奇异单元，这种单元是模型生成的，是将KLPO面合并成KO线。产生三维断裂模型要比二维模型复杂，且命令KSCON不能用于三维模型。在建模时，必须确定裂纹前缘是沿着单元的K边。 

三维模型划分网格时应注意以下问题。 

●推荐使用的单元尺寸与二维模型一样，单元边上节点应在边的1/4处。 

●所有裂纹边都应是直线。 

●对曲线裂纹沿裂纹前缘的大小取决于局部曲率的数值，大致使裂纹前缘中每个单元只有15°～30°的角度。 

2.计算断裂参数 

在静态分析完成之后，就可以使用通用后处理器POST1来计算断裂参数，如应力强度因子、J积分、能量释放率。 

（1）应力强度因子 

用POST1中的KCALC命令计算复合型断裂中的应力强度因子KI、KII、KIII，该命令仅适用于在裂纹区域附近具有各向同性材料的线弹性问题。使用KCALC命令的步骤如下。 

●定义描述裂纹尖端的局部坐标系 

要求X坐标轴平行于裂纹面，Y坐标轴垂直于裂纹面。 

Command：LOCAL（CLOCAL、CS、CSKP） 

GUI：Utility Menu︱WorkPlane︱Local Coordinate Systems︱Create Local CS︱At  Specified Loc 

●定义沿裂纹面的路径 

应以裂纹尖端作为路径的第1点，对于半个裂纹模型而言，沿裂纹面需再定义2个附加点，对于整体模型而言，需再定义4个附加点，其中2个点沿一个裂纹面，另外2个点沿另一个裂纹附加面。

Command：PATH，PPATH

GUI：Main Menu︱General Postproc︱Path Operations︱Define Path

●计算裂纹尖端应力强度因子

使用KCALC命令需指定分析类型是平面应力或平面应变，对于薄板的分析，可定义为平面应力，对于其他分析，在裂纹尖端附近和它的渐近位置，其应力一般考虑为平面应变。同时还需指定模型是具有对称边界条件的半裂纹模型或具有反对称边界条件的半裂纹模型，或是整体裂纹模型。

Command：KCALC

GUI：Main Menu︱General Postproc︱Nodal Calcs︱Stress Int Factr

（2）J积分

J积分可以定义为与路径无关的曲线积分，它表征裂纹尖端附近的奇异应力和应变方程，式（8.1）是二维情况下的定积分表达式：

式（8.1）中，各参数意义如下。

γ：围绕裂纹尖端的积分路径；

ω：应变能密度（单位体积的应变能）；

t_x：X轴的引力向量，t_x=σ_xn_x+σ_xyn_y，其中n为路径γ的单位外法线向量

t_y：Y轴的引力向量，t_y=σ_yn_y+σ_xyn_x；(www.xing528.com)

σ：应力分量；

u：位移向量；

s：路径γ的距离。

下面列出了计算J积分的具体步骤。

●读入结果

Command：SET

GUI：Main Menu︱General Postproc︱Last Set

●存储每个单元的应变能和体积

Command：ETABLE

GUI：Main Menu︱General Postproc︱Element Table︱Define Table

●计算每个单元的应变能密度

Command：SEXP

GUI：Main Menu︱General Postproc︱Element Table︱Exponentiate

●定义线积分路径

Command：PATH，PPATH

GUI：Main Menu︱General Postproc︱Path Operations︱Define Path

●将应变能密度映射到路径上

Command：PDEF

GUI：Main Menu︱General Postproc︱Path Operations︱Map Onto Path

●对Y轴积分

Command：PCALC

GUI：Main Menu︱General Postproc︱Path Operations︱Intergrate

●将积分结果赋值给参数，该计算结果为式（8.1）中的第一项，即

Command：＊GET，Name，PATH，，LAST

GUI：Utility Menu︱Parameters︱Get Scalar Data

●将应力分量SX、SY、SXY映射到路径上

Command：PDEF

GUI：Main Menu︱General Postproc︱Path Operations︱Map Onto Path

●定义路径单位法向量

Command：PVECT

GUI：Main Menu︱General Postproc︱Path Operations︱Unit Vector

●计算式（8.1）中的xt和yt

Command：PCALC

GUI：Main Menu︱General Postproc︱Path Operations︱Add

GUI：Main Menu︱General Postproc︱Path Operations︱Devide

GUI：Main Menu︱General Postproc︱Path Operations︱Multiply

GUI：Main Menu︱General Postproc︱Path Operations︱Sine

GUI：Main Menu︱General Postproc︱Path Operations︱Cosine

GUI：Main Menu︱General Postproc︱Path Operations︱ArcSine

GUI：Main Menu︱General Postproc︱Path Operations︱ArcCosine

GUI：Main Menu︱General Postproc︱Path Operations︱Nateral Log

GUI：Main Menu︱General Postproc︱Path Operations︱Exponentiate

●计算位移向量的导数 和

Command：PCALC

GUI：Main Menu︱General Postproc︱Path Operations︱Differentiate

●计算J积分的第二项，即

Command：PCALC

GUI：Main Menu︱General Postproc︱Path Operations︱Integrate