ANSYS16.1结构分析，解析几何非线性案例

随着位移增长，一个有限单元已移动的坐标可以以多种方式改变结构的刚度。一般来说，这类问题总是非线性的，需要进行迭代获得一个有效的解。

1.大应变效应

一个结构的总刚度依赖于它组成单元的方向和刚度。当一个单元的节点经历位移后，那个单元对总体结构刚度的贡献可以以两种方式改变。首先，如果这个单元的形状改变，它的单元刚度将改变，如图5-9a所示。其次，如果这个单元的取向改变，它的单元刚度也将改变，如图5-9b所示。小变形和小应变分析假定位移小到足够使所得到的刚度改变无足轻重。这种刚度不变假定意味着使用基于最初几何形状的结构刚度进行一次迭代足以计算出小变形分析中的位移。相反，大应变分析说明由单元的形状和取向改变导致的刚度改变。因为刚度受位移影响，且反之亦然，所以在大应变分析中需要多次迭代求解来得到正确的位移。ANSYS程序通过执行NLGEOM，ON命令，来激活大应变效应。对于大多数实体单元（包括所有的大应变和超弹单元），以及部分的壳单元，大应变特性是可用的。

图5-9 大应变和大转动

a) 大应变能影响局部（单元）刚度 b) 大转动能影响单元刚度对总体刚度的贡献

大应变处理对一个单元经历的总应变没有理论限制。然而，应限制应变增量以保持精度。因此，总载荷应当被分成几个较小的载荷步。无论何时，当系统是非保守系统，如在模型中有塑性或摩擦，或者有多个大位移解存在，使用小的载荷增量具有双重重要性。

2.大应变建模讨论 

（1）应力-应变 

在大应变求解中，所有应力-应变输入和结果将依据真实应力和真实（或对数）应变。（一维时，真实应变表示为ε=ln（l/l₀），对于响应的小应变区，真实应变和工程应变基本上是一致的。）要从小工程应变转换成对数应变，使用ε_ln=ln（1+ε_eng）；要从工程应力转换成真实应力，使用σ_true=σ_eng（1+ε_eng）。（这种应力转化仅对不可压缩塑性应力-应变数据有效。） 

（2）单元形状 

在大应变分析迭代过程中，任何表现低劣的单元形状（大的纵横比、过度的顶角以及具有负面积的已扭曲单元）将是“有害”的。因此，必须注意单元的原始形状和单元已扭曲的形状（除了探测出具有负面积的单元外，ANSYS程序对于求解中遇到的低劣单元形状不发出任何警告，必须进行人工检查）。如果已扭曲的网格是不能接受的，可以人工改变开始网格形状以产生合理的最终结果（参见图5-10）。 

图5-10 在大应变分析中通过改变初始单元形状避免低劣单元形状的出现

3.小应变大转动  (www.xing528.com)

某些单元支持大的转动，但不支持大的形状改变。一种称作大挠度的具有大应变特性的受限形式对这类单元是适用的。在一个大挠度分析中，单元的转动可以任意大，但是应变假定是小的。大挠度效应（没有大的形状改变）在ANSYS/Linear Plus程序中是可用的。（在ANSYS/Mechanical，以及ANSYS/Structural产品中，对于支持大应变特性的单元，大挠度效应不能独立于大应变效应被激活。）在所有梁单元和大多数壳单元中，以及许多非线性单元中这个特性是可用的。通过执行NLGEOM，ON命令来激活那些支持这一特性的单元中的大挠度效应。 

4.应力刚化 

结构的面外刚度可能大大地受该结构中面内应力状态的影响。面内应力和横向刚度之间的耦合，通称应力刚化。在薄的具有高应力的结构中，如缆索或薄膜中，是最明显的。一个鼓面，当它绷紧时会产生垂向刚度，这是应力强化结构的一个普通的例子。尽管应力刚化理论假定单元的转动和应变是小的，在某些结构的系统中（见图5-11a），刚化应力仅可以通过大挠度分析得到。在其他系统中（见图5-11b），刚化应力可采用小挠度或线性理论得到。 

图5-11 应力刚化梁

要在第二类系统中使用应力刚化，必须在第一个载荷步中执行PSTRES，ON命令。ANSYS程序通过生成和使用一个称作“应力刚化矩阵”的辅助刚度矩阵来考虑应力刚化效应。尽管应力刚度矩阵是使用线性理论得到的，但由于应力（应力刚度矩阵）在每次迭代之间是变化的，因此它是非线性的。 

在大变形分析中若包含应力刚化效应，ANSYS程序将把应力刚度矩阵附加到主刚度矩阵上，这样会在具有大应变或大挠度性能的大多数单元中产生一个“近似的”协调切向刚度矩阵。 

5.在大变形分析中何时使用应力刚化 

●对于大多数实体单元，应力刚化效应是与问题相关的；在大变形分析中，使用应力刚化可能提高也可能降低收敛性。在大多数情况下，首先应该尝试一个应力刚化效应关闭的分析。如果用户正在模拟一个受到弯曲或拉伸载荷的薄膜结构，当用应力刚化关闭时遇到收敛困难，则可尝试打开应力刚化。 

●应力刚化不建议用于包含“不连续单元”（由于状态改变，刚度上经历突然不连续变化的非线性单元，如各种接触单元，SOLID65等）的结构。对于这样的问题，当应力刚化打开时，结构刚度上的不连续性很容易导致求解“胀破”。 

●对于杆、梁和壳单元，在大挠度分析中通常应使用应力刚化。实际上，在应用这些单元进行非线性屈曲分析时，只有当打开应力刚化时才得到精确的解。但是，当使用杆、梁或者壳单元来模拟刚性连杆、耦合端或者结构刚度的大变化时，不应使用应力刚化。 

6.旋转软化 

旋转软化是指通过动态质量效应调整（软化）旋转物体的刚度矩阵。在小位移分析中这种调整近似于由于大的环形运动而导致几何形状改变的效应。通常它和预应力一起使用，这种预应力由旋转物体的离心力所产生。它不应和其他变形如非线性、大挠度和大应变一起使用。旋转软化使用OMEGA，KPSIN命令执行。