1.谐响应分析概述
谐响应分析是用于确定线性结构在承受随时间按正弦规律变化的载荷时其稳态响应的一种技术。其分析目的是计算出结构在几种频率下的响应，并得到响应值和频率的变化关系曲线。这种分析技术只是计算结构的稳态受迫振动，发生在激励开始时的瞬态振动不在谐响应分析中考虑，如图4-1所示。
图4-1 谐响应分析图
a) 典型的谐响应系统 b) 结构的瞬态和稳态动力响应
和模态分析相同，谐响应分析也属于线性分析，任何非线性特性，即使被定义在分析过程中也将被忽略。但在分析中可以包含非对称矩阵，如分析流体-结构耦合作用的问题。谐响应分析同样可以用于分析有预应力的结构。
谐响应分析可以采用5种方法：Full（完全法）、Mode Superposition（模态叠加法）、VT Full法、VTPA Full法以及VTRU Full法。下面主要针前两种方法进行比较分析。
（1）Full法
Full法是5种方法中最容易使用的方法。它采用完整的系统矩阵计算谐响应，矩阵既可以是对称的，也可以是非对称的。Full法的优点是：
1）容易使用，因为不必关心如何选取主自由度或振型。
2）使用完整矩阵，因此不涉及质量矩阵的近似。
3）允许有非对称矩阵，这种矩阵在声学或轴承问题中很典型。
4）用单一处理过程计算出所有的位移和应力。
5）允许定义各种类型的载荷：节点力、外加的（非零）位移、单元载荷（压力和温度）。
6）允许在实体模型上定义载荷。
Full法的缺点是：
1）预应力选项不可用。
2）在采用JCG求解器或ICCG求解器时，Full法的效率不高。
（2）Mode Superposition法
Mode Superposition通常通过模态分析得到的振型（特征向量）乘以因子并求和来计算结构的响应。它的优点是：
1）模态分析中施加的载荷可以通过LVSCALE命令用于谐响应分析中。
2）可以使求解按照结构的固有频率聚集，可得到更平滑、更精确的响应曲线图。
3）可以包含预应力效果。
4）允许考虑振型阻尼（阻尼系数为频率的函数）。
Mode Superposition法的缺点是不能施加非零位移。
谐响应的5种方法存在以下共同的局限性：
1）所有载荷必须随时间按正弦规律变化。
2）所有载荷必须有相同的频率。
3）不允许有非线性特性。
4）不计算瞬态效应。
2.谐响应分析步骤
谐响应分析过程主要包含建模、加载求解及观察求解结果3个主要步骤，下面分别进行详细阐述。
（1）建模
谐响应分析的建模过程与其他分析的建模过程类似，即首先定义工作文件名和工作标题，然后定义单元类型、单元实常数和材料特性，最后建立有限元模型。但在谐响应分析建模过程中应注意以下两个问题：
1）谐响应分析中只有线性行为是有效的，如果在分析中指定了非线性单元，程序在计算过程中将忽略其非线性行为并将该单元作为线性单元处理。
2）在谐响应分析中，材料的性质可以是线性的、非线性的、恒定的或与温度相关的。在分析中必须指定弹性模量EX和密度DENS，但非线性性质将被忽略。
（2）加载求解
1）进入ANSYS求解器。
Command：/SOLU
GUI：Main Menu︱Solution
2）定义分析类型及分析选项。
表4-3是谐响应分析中可以使用的选项。
表4-3 分析类型和分析选项(www.xing528.com)
●New Analysis（ANTYPE）
选择New Analysis，在谐响应分析中Restart不可用，如果需要施加其他谐载荷，可以进行一次新的分析。
●Analysis Type（ANTYPE）
此选项用于指定分析类型，应选择Harmonic Response。
●Soluion Method（HROPT）
此选项用于指定谐响应分析方法，在Full法、Mode Superposition等5种分析方法中选择一种。
●Solution Listing Format（HROUT）
此选项用于确定输出文件Jobname.Out中谐响应分析的位移解列出的格式。可以选择的方式有：“real and imaginary”（实部和虚部）形式，“amplitudes and phase angles”（幅值和相位角）形式，默认形式为“real and imaginary”（实部和虚部）形式。
●Mass Matrix Formulation（LUMPM）
此选项用于指定是采用默认的分布质量矩阵（取决于单元类型）还是集中质量矩阵。建议在大多数应用中采用默认的分布质量矩阵。但对于某些包含“薄膜”结构的问题，如细长梁或非常薄的壳，集中质量近似矩阵经常能产生较好的结果。另外，集中质量近似矩阵可以减少运行时间并降低内存要求。
●Equation Solver（EQSLV）
可以使用下列求解器中的任何一个：
①Sparse direct equation（SPAR）solver
②Jacobi Conjugate Gradient（JCG）solver
③JCG out-of-memory solver
④Incomplete Cholesky Conjugate Gradient（ICCG）solver
⑤Quasi-Minimal Residual iterative equation（QMR）solver
⑥Preconditioned Conjugate Gradient（PCG）solver
对大多数谐响应分析，建议采用Sparse direct equation（SPAR）solver。
3）在模型上加载。
指定一个完整的简谐载荷需要输入以下3条信息：Amplitude（幅值）、Phase Angle（相位角）和Forcing Frequency Range（强制频率范围）。
提示：谐响应分析不能计算频率不同的多个强制载荷共同作用时产生的响应，但在POST1后处理器中可以对两种载荷状况进行叠加以得到总体响应。
4）载荷步选项。
谐响应分析可用的载荷步选项见表4-4。
表4-4 载荷步选项
5）存储文件。
Command：SAVE
GUI：Utility Menu︱File︱Save As
6）开始求解计算。
Command：SOLVE
GUI：Main Menu︱Solution︱Solve︱Current LS
如果有另外的载荷和频率范围，可重复3）～5）步。如果要在POST26后处理器中查看求解结果，则一个载荷步和另一个载荷步的频率范围不能重叠。
7）退出求解器。
Command：FINISH
GUI：Main Menu︱Finish
（3）观察求解结果
谐响应分析结果保存到结果文件Jobname.RST中。如果结构定义了阻尼，响应将与载荷异步，所有结果将是复数形式的，并以实部和虚部形式存储。
通常可以用POST26和POST1观察结果。一般的处理顺序是首先用POST26后处理器找到临界强制频率（模型中所关注的点产生最大位移时的频率），然后用POST1后处理器在此临界频率处处理整个模型。
使用POST1和POST26后处理器的方法和模态分析类似。
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