各位团友，大家对蒙古族于元朝前后在草原地区创造的辉煌历史都有所了解，同时，“大口吃肉、大碗喝酒”的热情好客形象，可能是大家对草原生活在一定的程度上的“刻板印象”。其实，草原生活不仅有深厚的游牧文化，在草原人民能歌善舞的同时，独特的环境，也孕育了优秀的科学家、文学家、政治家等，明安图就是其中具有代表性的佼佼者。
明安图，字静庵，蒙古正白旗（今内蒙古锡林郭勒盟正镶白旗）人，是我国18世纪杰出的蒙古族科学家，他在数学、天文历法学和测绘学等方面做出了重大贡献。他曾在清朝主管天文历法的重要机构“钦天监”工作五十余年，担任过兵部郎中和钦天监正（监正，为官名，明、清钦天监长官，正九品）等重要职务。明安图的数学著作《割圆密率捷法》在世界数学科学史上具有重要意义，而国际天文学组织2002年，把编号为28242的小行星命名为“明安图星”，可见其在天文学中的历史地位。
明安图能够取得这样的成就，是他所在时代特征、科技发展水平和他个人的努力相结合的结果。首先，从他所处的时代来看，清初从康熙到乾隆时期，封建经济文化的发展和繁荣，达到了一个新阶段。从康熙时期起，自然科学受到朝廷的重视。康熙帝提倡向西洋人学习天文、算学，设立算学馆，他本人还亲自参加学习算学。这为清朝时期的自然科学进一步发展，提供了良好的整体环境。其次，清政府招收西洋教士中懂算学的人和国内满、蒙、汉各族专门人材进入钦天监。西洋教士带来的科技知识，为明安图能够“西学中用”，取得进一步成果，提供了良好的知识前提。再者，钦天监是一个掌管天文历法、数学及地理测绘等新知识的科学技术机构。清代许多自然科学人才从这里成长，明安图通过在这样的环境中不断努力，成了其中的佼佼者。
明安图在钦天监从雍正二年（1724年）以前起，担任时宪科（机构名，清代钦天监下属机构之一，司职编制时宪书、推算节候，以定年月日时之纪，颁之四方）五官正（中国古代官职之一，品等为正六品或从六品）职务三十五年以上。这一时期的科研工作为他打下了良好的基础。天文历法方面，原钦天监监正西洋人戴进贤主修的《日缠月离表》，当时懂得和能够利用它的唯一的一个中国人就是明安图。后期明安图又参加了《历象考成》《历象考成后编》《仪象考成》和《日躔月离表》等天文历书的编修工作。测绘方面，清明时期测绘全国舆图工作，主要依靠西洋人进行。明安图于乾隆二十年（1755年）和二十四年（1759年）两次主持或参与测绘新疆舆图，为绘制《乾隆内府舆图》提供了大量第一手资料。《乾隆内府舆图》第一次详细地绘出了我国新疆地区及葱岭以西中亚一部分地区的地图。
明安图投入三十余年的精力，写出了数学名著《割圆密率捷法》初稿，书未成而死。后由他的儿子明新和他的学生陈际新、张肱等人完成。明安图吸收了西方先进的数学知识，并继承了我国古代传统数学经验，独立地创立了一系列新的割圆法。18世纪初期，法国来华传教士杜德美介绍了三个有关三角函数的解析公式（即所谓圆径求周、弧背求弦、求矢三法），但没有反正公式（即证明公式）。明安图经过多年的反复思考、刻苦钻研，创造性地采用了“割圆速比例法”，完整地论证了杜德美的“三法”，而且还推导出展开三角函数和反三角函数的六个公式，为用解析方法研究三角函数和圆周率开辟了新的途径，从而把我国古代数学研究推到一个新的高度。明安图潜心学习西方先进的数学知识时，对三角函数产生了浓厚的兴趣。在长期的繁杂计算中，他发现一个“有趣的数组”，前若干项分别是：1、2、5、14、42、429、1430等等，中间存在一定的规律，可用函数公式来表示。这“有趣的数组”便是“卡塔兰数”，卡塔兰数在微积分中有着重要的用途，除了生活中复杂的形象数组应用外，计算机二进制高级编程也会用到它。虽然卡塔兰数是由西方科学家卡塔兰深入研究并以其名字命名的，但真正的发现者其实是明安图（见图4-6、图4-7）。
《割国密率捷法》出版后，引起我国数学界的广泛注意。19世纪中叶以后，学术界运用明安图的著作来研究数学问题，曾风行一时。明安图在世界数学史上做出了杰出贡献，也为我国科学宝库留下了一份珍贵的遗产。
位于呼和浩特市玉泉区的五塔寺，又称金刚座舍利宝塔，是清雍正年间建立的藏传寺庙慈灯寺遗存的重要建筑，其建筑形式采用“佛陀伽耶”式佛塔，这种建筑形式的佛塔在我国现存数量极少，是佛教建筑艺术的典范。更为珍贵的是塔基金刚座北侧现存的一幅“蒙古文天文石刻图”。这幅天文石图由八块汉白玉拼成，分为四层，每层两块，上面六块是以北极为中心呈放射状的“盖天”图，下边两块用浮雕的山脉、祥云烘托整个“天球”，其下落款为“钦天监绘制”，史学家推测本图底本可能出自明安图之手。蒙文天文石刻图全图绘制了约1550颗星，在仅凭肉眼观测的时代，不得不说是一个重要的成果；而且，相较于之前的仰视图，该图为俯视图，并标明了冬至圈和夏至圈；同时，石刻图还首次应用了藏码等标记方法，有着多项天文石刻的创新。除石刻由蒙藏双语标注，石刻图所在的“金刚座舍利宝塔”的匾额由“汉、蒙、藏”三种文字题写，这反映出中国统一多民族国家在文字使用上自古以来的特点，反映出通用语言与民族语言并列使用的历史沿革。
图4-6 明安图发现卡塔兰数(www.xing528.com)
图4-7 卡塔兰数前五项示意图
为纪念明安图做出的突出贡献，1971年，明安图的家乡“察汗淖”改为名“明安图镇”，并在此地设立国家天文台明安图太阳观测基地。
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