热导率及热传导原理：公式解析

1.能量守恒定律

热分析遵循能量守恒定律，其描述如下。

对于一个封闭的系统（没有质量的流入或流出）有：

Q-W=∆U+∆EK+∆EP

式中 Q——热量；

W——做功；

∆U——系统内能变化量；

∆EK——系统动能变化量；

∆EP——系统势能变化量。

对于大多数工程传热问题∆EK、∆EP均为0，即动能与势能保存不变，而且通常不考虑作功，即W也为0，那么上式可简化为：

Q=∆U

对于稳态热分析：Q=0，即流入系统的热量等于流出系统的热量。

对于瞬态热分析：q=dU/dt，即流入或流出的热传递速率q等于系统内能的变化。

2.热传导

热传导是指完全接触的两个物体之间或一个物体的不同部分之间由于温度梯度而引起的内能的交换。热传导遵循下式：

式中 q′′——热流密度（W/m²）；

k——热导率[W/（m·℃）]。

负号表示热量流向温度降低的方向。

3.热对流

热对流是指固体的表面与它周围接触的流体之间由于温差的存在引起的热量的交换。热对流可以用下式描述：

q′′=h（T_s−T_b）(www.xing528.com)

式中 q′′——热流密度（W/m²）；

h——换热系数；

T_s——固体表面的温度；

T_b——环境中流体的温度。

4.热辐射

热辐射是指物体发射电磁波被其他物体吸收并转变为热的热量交换过程。物体温度越高，单位时间辐射的热量越多。热传导和热对流都需要有传热介质，而热辐射无需任何介质。实质上，在真空中的热辐射效率最高。

工程中通常考虑两个或两个以上物体之间的辐射，系统中每个物体同时辐射并吸收热量，其热量传递可用下式计算：

式中 N——辐射面总数；

δ_ij——克罗内克符号；

ε_i——辐射面i的有效发射率；

F_ji——辐射视角系数；

Q_i——辐射面i损失的热量；

A_i——辐射面i面积；

σ——斯忒藩-玻耳兹曼常数；

T_i——辐射面绝对温度。

由上式中可以看出，包含热辐射的热分析是高度非线性的，在本书中将不对辐射分析过程进行讲述，如有需要请参考帮助文档。

5.稳态传热

如果系统的净热流率为0，即流入系统的热量加上系统自身产生的热量等于流出系统的热量，则系统处于热稳态。在稳态热分析中任一节点的温度不随时间变化。

6.瞬态传热

瞬态传热过程是指一个系统的加热或冷却过程。在这个过程中系统的温度、热流率、热边界条件以及系统内能随时间都有明显变化。