首页 理论教育 复值小波变换的几个重要指标及其在河川径流信息密码解读中的应用

复值小波变换的几个重要指标及其在河川径流信息密码解读中的应用

时间:2023-10-20 理论教育 版权反馈
【摘要】:复值小波的连续小波变换,其实部和虚部分别可以作为两个小波函数对待,其实部用来判别信号不同时空尺度的结构及其突变点的位置,其虚部则是一个反对称的小波函数。复值小波的连续小波变换可以得到几个重要的指标,对分析信号的作用很大。

复值小波变换的几个重要指标及其在河川径流信息密码解读中的应用

小波变换可分为连续小波变换、二进小波变换及离散小波变换三大类。连续小波变换有很多好的性能,非常适合于对信号作分析,在连续小波变换中,仅要求小波函数满足容许条件即可,这为处理实际问题时选择小波函数提供了很大的自由度

连续小波变换中常用的小波函数有:Morlet、Marr、样条小波等,根据要从信号中提取的信息不同,应恰当地选择或构造小波函数。

复值小波的连续小波变换,其实部和虚部分别可以作为两个小波函数对待,其实部用来判别信号不同时空尺度的结构及其突变点的位置,其虚部则是一个反对称的小波函数。复数形式的小波在应用中有比实数形式的小波更多的优点。由于它的实部和虚部相位相差,可以消除实数形式的小波变换系数模的振荡,它可以将小波变换系数的模和相位分离开来,模代表能量密度,说明某一尺度成分的多少,相位可以用来研究信号的奇异性和即时频率,而实数形式的小波函数则是将小波变换系数的模和相位包含在一起,这是Morlet小波变换的一大优点。

复值小波的连续小波变换可以得到几个重要的指标,对分析信号的作用很大。这几个指标是小波变换系数实部、虚部、模、模平方、相位、小波能量和小波方差

8.4.8.1 小波能量

信号的能量以不同的分辨率进行分布。(www.xing528.com)

8.4.8.2 小波方差

将b域上的所有小波系数的平方积分,即为小波方差

式中:Wf(a)为小波方差;Wf(a,b)为小波系数。

小波方差可以确定一个时间序列中存在的主要时间尺度,可用它来分析河川径流变化的主要周期。

免责声明:以上内容源自网络,版权归原作者所有,如有侵犯您的原创版权请告知,我们将尽快删除相关内容。

我要反馈