河流信息密码解读的计算与检验

8.3.9.1　算法描述

（4）计算关联度系数

（5）计算灰协谱和灰求积谱。结合波谱理论及式 （8-56），可拓展交叉谱的实部和虚部，实部称为灰协谱或灰余谱，记作PJS（k），虚部称为灰求积谱，记作QJS（k），并用下式计算

由灰协谱和灰求积谱可得两序列的灰波幅谱C12（k）、灰相位谱θ12（k）、灰落后时间长度L12（k）和灰凝聚谱r12（k）

式中：P1（k）和P2（k）分别为第k个波两序列各自的灰协谱，即功率谱。

灰凝聚谱-1≤r12（k）≤+1，与波谱分析中的凝聚谱值定义有所不同，扩展了灰凝聚谱的取值范围，正值表示正关联，负值表示负关联。r12（k）越接近-1，表明X1与X2之间负关联性越强；r12（k）越接近+1，表明X1与X2之间正关联性越强；r12（k）=0，表明X1与X2之间是不关联的。(www.xing528.com)

与波谱分析理论相似，灰协谱反映着两序列谱的同向变化成分，灰求积谱则是谱的反向变化成分。灰波幅谱是这两种成分的矢量合成。灰凝聚谱反映两序列谱分量之间的相关程度，灰相位谱反映两序列谱分量的相角差，其值在-π～π之间变化，当灰相位谱为±π时，表明两个灰谱分量完全反向变化，这时灰协谱为零而灰求积谱达极大，当灰相位谱为零时，则两分量完全同向变化，这时灰求积谱为零而灰协谱达极大，六种灰谱之间存在着密切的联系。

8.3.9.2　灰谱检验

根据自协谱的大小，可提取出时间序列的周期特征，周期是否真实可靠，要经过检验来判断。黄忠恕（1983年）指出，“周期的统计检验虽然具有客观定量的优点，检验结果往往相差很大。因此，在识别周期分量时也不宜绝对地依赖于统计检验方法，应对各种周期作一些必要的物理分析。但是，如何分析周期的物理意义是一个十分复杂的问题，特别是当前对水文气象现象的许多隐含的周期的物理意义还没有定论”。

应用8.3.7节介绍的x 2分布检验和F分布检验两种方法进行周期显著性检验。