计算一个时间序列的谱分析方法可以推广到两个不同序列f1（t）和f2（t）的联合谱分析上，这时的波谱反映了不同序列在频域变化上的相互关系，所以称为交叉（功率）谱或互（功率）谱。
与自相关函数的定义相类似，定义两个函数f1（t）和f2（t）的互相关函数为
同样可以证明，互相关函数与交叉谱组成傅里叶变换对
式中：E12（ω）称为f1（t）和f2（t）的交叉谱，因此得到
互相关函数的具有如下性质
式 （8-31）表明，互相关函数虽然在形式上类似于自相关函数，但不具备自相关函数的偶对对称性。
展开式（8-30）可得
交叉谱的实部P12（ω）称为余谱或协谱，虚部Q12（ω）称为求积谱或四分谱。应用式（8-31），余谱可化为
同样可化求积谱为
由余谱和求积谱可得两序列的波幅谱、相位谱和凝聚谱(https://www.xing528.com)
式中：E1（ω）和E2（ω）分别为函数f1（t）和f2（t）的功率谱；P1（ω）和P2（ω）为它们各自的余谱。
因此，两个序列的交叉谱分析，可以得到五种不同的谱估计：余谱、求积谱、波幅谱、相位谱和凝聚谱。余谱反映着两序列谱的同向变化成分，而求积谱则是谱的反向变化成分。波幅谱是这两种成分的矢量合成。位相谱反映两序列谱分量的相角差，其值在-π～π之间变化。当位相谱为±π时，表明两个谱分量完全反向变化，这时余谱为零而求积谱达极大；当位相谱为零时，则两分量完全同向变化，这时求积谱为零而余谱达极大。凝聚谱取值于0～1之间，它类似于两序列的相关系数，反映两个序列谱分量之间的相关程度。可见五种谱之间存在着密切的联系。
随机序列交叉谱的计算也有直接法和间接法两种。
8.3.6.1 直接计算法
根据对一个函数的傅里叶变换，有
代入式（8-30），得
8.3.6.2 间接计算法
与一个序列的间接计算法类似，首先计算落后互相关函数R12（τ）
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