解读河川径流信息密码的Granger因果关系实验

5.6.2.1　Granger因果关系

Granger原因定义为从一个变量到另一个变量反馈的存在，Granger非原因定义为这种反馈的缺乏。

5.6.2.2　Granger因果检验

判断一个变量是否是引起另一变量变化的原因，如果x影响y，则x是y的Granger原因，x的变化必然先于y的变化，在判断x影响y时，必须有两个条件：第一，能根据x预测y，即根据y的过去值对y进行回归时，如果加上x的过去值，y能显著增强回归的解释能力；第二，不能根据y预测x，因为如果能根据x预测y，又能根据y预测x，很可能x和y都是第三个或更多的其他变量决定的。

在计量经济学中，常采用Granger因果检验方法检验x是否影响y，我们也可将之引入水文时间序列的分析中，用于检验判别影响河川径流变化的因素。

首先，检验零假设“x不影响y”。

要检验“x不影响y”，x是y的非Granger原因，根据无限制回归，即x和y的滞后值对y 回归，有限制回归，即y的滞后值对y 回归，进行回归计算。(www.xing528.com)

无限制回归模型

有限制回归模型

用F—检验来判断x是否显著增强了无限制回归的解释能力，即检验β1，β2，…，βn 是否显著不为零，F—统计量为

式中：RSS*为有限制回归的残差平方和；RSS为无限制回归的残差平方和；n为样本容量；k为无限制回归模型中变量的个数；r为有限制回归模型中参数的个数。

如果β1，β2，…，βn 显著不为零，则拒绝零假设 “x不影响y”，而接受假设“x是y的Granger原因”；如果β1，β2，…，βn 显著为零，则接受零假设“x不影响y”，即接受假设“x是y的非Granger原因”。

其次，用相同的方法检验零假设“y不影响x”。