泛灰信息的意义与应用

除随机信息、模糊信息、灰色信息、未确知信息四种不确定信息外，目前还有泛灰信息的概念。泛灰信息其实是灰色信息的扩张，它除了包括从正面描述的灰色信息之外，还包括了从反面描述的灰色信息。其数学描述为：

泛灰信息的内涵也是“部分信息已知，部分信息未知”，但除了“同，异，非”之外，又增加了“反”的一层含义。

例如，考虑在选举过程中某人的得票情况，当此人得票的信息值为“-1”时，即表示有100%的人给了反对票；当此人得票的信息值为 “0”时，表示此人获得了100%的弃权票，或赞同票与反对票相等，互相抵消；当此人得票的信息值为 “1”时，表示有100%的人赞同。此三种情况称之为 “反、非、同”。若此人得票信息值为α，α∈（-1，0）表示此人未得全部反对票或全部弃权票，只获得一定程度的反对；若α∈（0，1），则表明此人未得全部弃权票或全部赞成票，只获得了一定程度的赞同。α∈（-1，0）及α ∈（0，1）的情况皆称为“异”。为了全面反映“反、非、同、异”四种情况，规定α∈[-1，1]。

为了适应对信息的一般描述，规定，在 [-1，1]之外的信息量用其倒数表示，再考虑到灰色信息的内涵，引入以下定义：

设y，z为实数，当z=0时，称y与z的形式商y/z为超实数。显然，当z≠0时，y/z仍为实数。称全体实数与超实数组成的集合为超实集，记作

超实数y/z（z=0）无实际意义，但在运算过程中分母为0时可以参加运算。

称G为论域U 上的一个泛灰子集，是指给定了一个从U 到R 上的映射(www.xing528.com)

若将泛灰信息的“反，非，同，异”表示在数轴上，即

因为在一般情况下，信息值出现在区间[-1，1]之外的值较少，一般多在区间[-1，1]之中取值，为了适应常用情况，给出以下定义：

称G′为论域U 上的一个狭义泛灰子集，是指给定了一个从U 到区间[-1，1]上的映射

在不致发生混淆的情况下，G′仍用G 表示。

泛灰信息是对不确定性信息的综合描述。因为从源信息到宿信息是主、客观因素相互作用的结果，而且主体、客体皆为自然界的物质，信道上各种噪音也是自然界的物质，所以不确定性信息的产生是物质运动的必然结果。随着社会进步和科学发展，人们在科学研究中所涉及的系统越来越庞大，越来越复杂，不确定性信息的表现将越来越突出，越来越复杂，对不确定性信息的分类也将越来越困难。因此，采用泛灰信息实现对信息的综合处理将越来越重要。

总的来讲，在一个系统中，各种不确定性信息有时交叉呈现，有时同时呈现。因此，要系统地研究不确定性系统的功能和运行控制，单独考虑某一种不确定性信息的处理是不全面的，必须综合处理不确定性信息问题，研究分析它的 “基因”，对其信息进行“DNA”解读，方可预测好未来，决策好未来，把握好未来！