“填幻方”让学生把一些数填入幻方,要使所填的数符合幻方的要求,又需要学生不断调试,探究其中的规律.作为注重数学文化教育、培养学生探究精神、增强学生对数学的兴趣而言,是个很好的教学素材.
1.幻方的应用价值
对于幻方在实际生产生活、科学艺术等中的应用,我们教师了解的是比较少的,要介绍这方面的知识,显得有所局限.对于学生来说更是少得可怜,不仅要使他们能探索幻方的填法,把握幻方所蕴含的数学本质,而且还要知道幻方古今的应用价值,实现对幻方奥秘的整体探索、认识.
2.幻方应用于哲理思想
《易经》是一本哲学书,易学家们通过多方面研究发现,易学来源于河图、洛书,而洛书就是三阶幻方.幻方的布局规律、构造原理蕴含着一种概括天地万物的生存结构,是说明宇宙产生和发展的数学模型.
3.幻方的智力开发功能
在算法史上,先有九宫算、后有太乙算、算盘、电子计算机;在游戏的发展史上,先有重排九宫,后有象棋、围棋、华容道游戏等.围棋盘是一个19阶方阵,象棋盘是一个八阶方阵(其将、帅行宫是一个三阶方阵);电脑上的“扫地雷”游戏同九宫图密切相关.
4.幻方应用与美术设计(www.xing528.com)
幻方中的数字按序连起来,可形成一幅幅奇特的“魔方阵构造图”,经色彩处理可获得十分漂亮的美术图案,这种图案具有对称美,并有幻方原理的理性规律.
5.幻方对科学的启迪
河图可看作是二阶幻方的模型,洛书是三阶幻方的模型,由于他们流传甚广,从古到今给人们许多科学的启迪.现在风靡世界的电脑,挖根寻源竟然到幻方领域了.在中国的传统文化中,我们能看到洛书运用与军事、中医、天文、气象、气功等领域的大量资料.在人工智能、图论、对策论、实验设计、工艺美术、电子回路原理、位置解析学、组合数学等方面幻方则有着更广泛的应用.所以到今天为止,幻方仍是组合数学中一个重要的研究课题.
6.幻方的美学价值
幻方是数按照一种规律布局的一种体系,每个幻方不仅是一个智力成就,而且还是一个艺术佳品,具有整齐划一,均衡对称、和谐统一的特性,迸发出耀人的数学美的光辉,具有很高的美学价值,使我们在幻方的欣赏中了解到了数学知识的许多奥妙.
思考:幻方中蕴含着这么重要的数学史和数学发展史,充分挖掘其中所蕴藏的数学思想方法和数学美学.这部分内容有着不可低估的数学文化教育价值.幻方是数学思维训练的素材.填幻方,不仅可以获得数学思维上的训练,而且可以对发散思维、数学思想方法等(数学建模、分类讨论、数形结合、类比猜想、比较归纳等)进行培养.同时也是探究精神培养的素材.对幻方的填法,有的同学在小学就填过,但是填法的规律,以及古代数学家的填法介绍,学生可能知之甚少;填进幻方的数有什么特点呢? 学生不断地调试得出答案后,是偶遇成功,就此作罢,还是进一步思考,激发学生探索能否获得什么规律呢?
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