1.略大于500 的两个三位数相乘
与接近50的两个两位数相乘相类似,当两个数都大于500时,设这两个数分别为500+a、500+b.则有:
法则:两个都略大于500的两个三位数相乘,将两个数分别与500之差的和的
加在250上,得初积,两差之积为补积,补积加在初积的适当数位上(补积是五位数时,加在初积的第二位数上,补积是四位数时,加在初积的第三位数上,依次类推)得结果.
例1 计算568×534
解:两数分别与500差的和的
为:
(34+68)=51,把51加在250的第二位数上得初积301,两差68与34相乘得补积2312,补积2312是四位数,在初积301的末位上得结果303312.
即568×534=303312.
例2 计算507×509
解:两差7与9的和的
是8,250加8得初积258,两差7与9之积是063(三位数相乘,两差之积最少是三位,不够三位用0顶位)为补积,在初积258后面接写补积063得结果258063.
即507×509=258063.
例3 计算621×627
解:两差121与127之和的
为124,250加上124得初积374,两差之积121×127得补积15367,补积15367是五位数,加在初积374的第二位数上得结果389367.
即 621×627=389367.
2.略小于500的两个三位数相乘
设两个数分别为:500-a,500-b.则有:
法则:略小于500的两个三位数相乘,在250上减去500分别与两数之差的和的
得初积,两差之积为补积,补积加在初积的适当位置上(补积是五位数时,加在初积的第二位数上,补积是四位数时,加在初积的第三位数上,依次类推)得结果.
例4 计算478×436
解:500分别与478,436之差的和的
是
×(22+64)=43.250减去43得初积207,两差22与64相乘得补积1408,在初积207的末位上加上1408,得结果208408.
即478×436=208408.
例5 计算498×496
解:500分别与498,496之差的和的
是3,250减3得初积247,两差之积2×4=008为补积,初积247后面接写补积008得结果247008.
即498×496=247008.
例6 计算387×389
解:500分别与387,389 之差的和的
为:
(113+111)=112,在250中减去112得初积138,113乘以111得补积12543,在初积138的第二位数上加上补积12543,得结果150543.
即387×389=150543.
3.一个略大于500,另一个略小于500的两个三位数相乘(www.xing528.com)
设略大于500的数为500+a,略小于500的数为500-b.则有:
法则:一个比500大a 的数乘以一个比500小b 的数,250加上
(a-b),得初积,ab 为补积,在初积适当数位上减补积得结果.
例7 计算537×489
250+13=263(初积).
ab=37×11=407(补积).
初积263的下一位减去补积407,得结果262593.
即537×489=262593.
例8 计算504×492
250+(-2)=248(初积).
ab=4×8=32(补积)
初积248的下两位减去32得结果247968.
即504×492=247968.
例9 计算619×387
250+3=253(初积).
ab=119×113=13447(补积).
在初积253的第二位数上减去补积13447得结果239553.
即619×387=239553.
例10 计算567×473
解:∵
(67-27)=20,250+20=270(初积).
67×27=1809,在初积270的末位减1809得268191.
即567×473=268191.
练习
(1)508×504;(2)534×589;(3)623×628;(4)687×693;
(5)479×496;(6)412×414;(7)498×486;(8)478×512.
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