奇妙数学世界：大数组两三位数相乘

所谓大数组的两个三位数相乘,就是两个接近1000的数相乘,根据大数组的三位数的平方的算法,猜想大数组两个三位大数相乘如何运算?

法则:两个都接近1000的三位数相乘,其中一个数减去另一个数的补数为初积,两补数之积为补积,补积加在初积的适当数位上(补积如果是三位数就直接写在初积的后面,补积如果是4位数就加到初积的末位数上,补积如果是两位数就在前面填个0接写在初积的后面.补积如果是一位数就在前面填两个0,接写在初积后面)得结果.

例1 计算987×984

解:987减去984的补数16得初积971,两补数之积13×16得补积208,初积971后面接写208得结果971208.

即987×984=971208.

例2 计算896×983

解:896减去983的补数17得初积879,两补数104与17的积1768为补积,补积是四位数,应加在初积879的末位数上得结果880768.

即896×983=880768.

下面介绍特殊的三位数989乘以任意一个三位数.

例3 计算989×673(www.xing528.com)

解:673减去989 的补数11 得初积662,在662 的末位加上补积11×327=3597(一个数乘以11可口答),得结果665597.

即989×673=665597.

例4 计算989×359

解:359减去989的补数11得初积348,在348的末位加上两补数的积(补积)11×641=7051得结果355051.

即989×359=355051.

练习

(1)983×996; (2)998×994; (3)987×982;

(4)896×998; (5)989×237; (6)989×379.