猜想1:一个一位数乘以9的结果是:“该数减1,后面接写该数的补数”,此法是否推而广之?
例如:24×99=2376;869×999=868131.
24减1得23,23后面接写24的补数76得24×99的结果是2376.869减1得868后面接写869的补数131得869×999的结果是868131.上述规律对此仍适用.
证明:设abc…f 是n 位数,999…9是各位数都是9的n 位数.
法则:被乘数与乘数的位数相同,且乘数的各位数字完全是由数字9构成的,将被乘数减1,后面接写被乘数的补数得积.
例1 计算72×99
解:72与99位数相同,且99是由两个9构成的,72减1得71,71后面接写72的补数28得结果7128.
72×99=72×(100-1)=7200-72=7100+100-72=7100+28=7128.
即72×99=7128.
熟练后可直接写结果.
例2 计算63245×99999.
解:63245减1得63244,63244后面接写63245的补数36755.得结果6324436755.
即63245×99999=6324436755.(www.xing528.com)
例3 计算685×999
解:685减1得684,684后面接写685的补数315得结果684315.
即685×999=684315.
例4 计算1234×9999
解:1234 减1 得1233,1233 后面接写1234 的补数8766 得结果12338766.
即1234×9999=12338766.
例5 计算99987×99999
解:99987减1得99986.99986后面接写99987的补数00013(被乘数是几位数,其补数就是几位数,不够前面用0补齐).得接果9998600013.
即99987×99999=9998600013.
例6 计算9999992
解:999999减1得999998,999998后面接写999999的补数000001得结果999998000001.
即9999992=999998000001.
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