1.首数相邻,尾数是5的两个两位数相乘
设两个数分别为10a+5,10(a+1)+5,则
如计算65×75:
法则:首数相邻,尾数是5的两个两位数相乘,将较大的首数加1,再乘以较小的首数得积首,后面接写积尾75,得结果.
例1 计算45×55
解:较大的首数5加1得6,6乘以4得积首24,在24后面接写积尾75得结果2475.
即45×55=4(5+1)×100+75=2475.
注:熟练后省略中间过程,直接写结果.
例2 计算65×75
解:较大的首数7加1得8,8乘以较小的首数6得48,在48后面接写75得结果4875.
即65×75=4875.
2.首数相邻,尾数互补的两个两位数相乘
请考虑:首数相邻,尾数互补的两个两位数相乘如何速算?
设首数相邻,尾数互补的两个两位数分别为:
如计算74×86:
法则:首数相邻,尾数互补的两个两位数相乘,将较大的首数加1,再乘以较小的首数,后面接写较大数的尾数的平方的补数得结果.
例3 计算23×37
解:较大首数3加1再乘以较小的首数2得8,在8后面接写较大数37的个位数7的平方49的补数51,得结果851.
即23×27=2(3+1)×100+100-49=800+51=851.
熟练中间过程省略,直接写得数.(www.xing528.com)
例4 计算78×82
解:7×(8+1)=63,在63后面接写22=4的补数96得结果6396.
即78×82=6396.
例5 计算126×114
解:两个乘数的首数11,12相邻,尾数4,6互补,前法也适用.较大首数12加1再乘以较小首数11得积首143,后面接写较大数126的尾数6的平方36的补数64,得结果14364.
即∵(12+1)×11=143,
又∵100-62=64,
∴126×114=14364.
练习
1.计算(可用速算法直接写得数)
(1)12×28; (2)23×37; (3)34×46; (4)41×59;
(5)57×63; (6)64×76; (7)78×82; (8)83×97.
2.计算
(1)65×55; (2)35×45; (3)25×35; (4)45×55;
(5)75×65; (6)85×75; (7)85×95.
3.计算
(1)123×127; (2)114×116; (3)241×249; (4)653×657;
(5)526×524; (6)987×983; (7)891×899; (8)256×254.
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