奇妙数学世界：两个两位数相乘，首尾数互补

首数相同,尾数数字互补的两个两位数相乘,与尾数是5的两位数的平方相类似.所不同的是后面接写两个尾数的积.

法则:首数相同,尾数互补的两个两位数相乘,将首数加1乘以首数得积首,两尾数相乘得积尾,积首后面接写积尾得结果.(每句九九口诀的积一律作为两位数,不够两位用0顶位,例如:“二三得06”,“三三得09”,“二四得08”)

例1 计算23×27

解:∵(2+1)×2=06,

又∵3×7=21,

∴23×27=621(0在首位省略不写).

例2 计算61×69

解:∵(6+1)×6=42,

又∵1×9=09,

∴61×69=4209.

两个三位或四位数相乘,只要前几位数相同,末位数互补也可采用这种算法.

例3 计算126×124

解:前两位数相同都是12,末位数是6和4互补,12与比它大1的数13相乘得156,在156的后面接写两尾数6与4的积24得结果15624.

126×124=(12+1)×12×100+6×4=15600+24=15624.

例4 计算232×238(www.xing528.com)

解:∵23×(23+1)=552,

又∵2×8=16,

即232×238=55216.

例5 计算753×757

解:75乘以76得5700,在5700后面接写两尾数3与7的积21得结果570021.

练习

1.直接写得数

(1)12×18; (2)16×14; (3)17×13; (4)19×11;

(5)24×26;(6)23×27;(7)21×29;(8)28×22;

(9)35×35;(10)46×44; (11)57×53; (12)62×68;

(13)86×84; (14)91×99; (15)180×1.2;(16)4.1×4.9.

2.计算

(1)123×127; (2)138×132; (3)156×154; (4)161×169;

(5)213×217; (6)248×242; (7)253×257; (8)458×452.