设这两个数分别为100+a、100-b.则有
(100+a)(100-b)=(100+a)×100-(100+a)b=(100+a)×100-100b-ab=[(100+a)-b]×100-ab.
法则:两数相乘,若一个数略大于100,另一个数略小于100,将大数减去小数的补数,后面添两个0,再减去大数的零头与小数的补数的积,得结果.
例1 计算108×97
解:108减去97的补数3得105,后面添两个0得10500,10500再减去108的零头8与97的补数3的积24得10476.
例2 计算115×87
解:115×87=(115-13)×100-15×13=10200-195=10005.
由于加法运算总比减法容易,当估计到大数的零头与小数的补数的积小于100时,可从大数减去小数的补数的差中再减去1,后面接写大数零头与小数补数之积的补数,得结果.
例3 计算118×97
解:118减去97的补数3得115,115再减1得114,在114后面接写118的零头18与97的补数3的积54的补数46得结果11446.
118×97=(118-3-1)×100+(100-18×3)=11400+46=11446.
当大数的零头与小数的补数之积比100大时,可先从大数减小数的补数的差中多减去2或3,后面添两个0,再加上200或300与大数零头与小数补数的积的补数.(www.xing528.com)
例4 计算115×89
解:115×89=(115-11-2)×100+(200-15×11)=10200+35=10235.
例5 计算114×79
解:114×79=(114-21-3)×100+(300-14×21)=9000+6=9006.
练习
1.计算(直接写得数)
(1)102×98; (2)109×92; (3)111×89; (4)99×105;
(4)105×95;(5)107×97;(6)88×103;(8)108×96;
(9)97×104;(10)115×87; (11)118×97; (12)79×114.
2.举一反三,创新思维
首数是5的两个两位数相乘的速算.
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