设首数是9的两个两位数分别为a,b,它们的补数分别为h,k,则a=100-h,b=100-k.
ab=(100-h)(100-k)=100×100-100h-100k+hk=(100-h-k)×100+hk=[(100-h)-k]×100+hk=(a-k)×100+hk.
法则:首数是9的两个两位数相乘,从一个因数中减去另一个因数的补数,得积首,在积首(所得的差)后面接写两个因数的补数的积(积尾),得结果.(两因数的补数之积为两位数,如果不够两位用0顶位)
例1 计算98×96
解:98减去96的补数4(也可96减去98的补数2)得94,在94后面接写两补数2与4的积08,得结果9408.
98×96=(98-4)×100+2×4=9400+8=9408.
例2 计算93×96
解:∵93-4=89(或96-7=89)
∵7×4=28
∴93×96=8928.
此种方法对于略小于100的两个两位数相乘都适用.
例3 计算87×94(www.xing528.com)
解:87减去94的补数6得81,在81后面接写两补数13与6的积78得结果8178.
87×94=(87-6)×100+13×6=8100+78=8178.
练习
1.计算(直接写得数)
(1)92×97; (2)96×98; (3)99×91; (4)96×97;
(5)92×95; (6)86×97; (7)93×97; (8)98×83;
(9)77×99; (10)82×96; (11)89×91; (12)87×93;
(13)95×85; (14)88×95; (15)90×89.
2.创新思维
(1)两个都稍大于100的两个数相乘的速算法;
(2)一个数略大于100,另一个数略小于100的两个数相乘的速算法.
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