奇妙的数学世界：乘数为6的进位规律及其用法

1.进位规律

“速算法”的一位数乘多位数,当乘数为6,7,8,9时,可按照本位积的个位数加后位数的进位数(满10,只取和的个位数)进行计算.

乘数为6的进位规律是:超进1,超进2,满5进3,超进4,超进5.

2.用6去乘1～9的积的个位数

上面提到,乘数为6,可按本位积的个位数加后位数的进位数,满10者,只取和的个位数,称之为本位积.用6去乘1～9本位积的个位数的规律:1是6,2是2,3是8,4是4,5是0,6是6,7是2,8是8,9是4.

从以上乘以6的本位积的个位数可以看出,用6去乘偶数(0,2,4,6,8)的积的个位数是被乘数本身,用6去乘奇数(1,3,5,7,9),得积的个位数是:被乘数够5减5,不够5加5.这样就可以从被乘数的本位直接观察出本位积的个位数,不需要再用6去乘了.

例1 计算479237×6

解:首先用进位规律确定积的首位数,被乘数的第一位数是4超.所以积的首位数是2,然后逐位确定积的其余的各位数,4是4,4的后位7超进4,所以4的本位积是8.7是2,后位92超进5,7的本位积是7.9是4,后位是23超进1,所以9的本位积是5.2是2,2的后位数是37超进2,2的本位积是4.3是8,3的后位数是7超进4,3的本位积是2.7是2,7后面没有数了,7的本位积是2.

即479237×6=2875422.

例2 计算332668×6

解:332小于333而大于166,所以积的第一位数是1.3是8,后位32大于进1,所以积的第二位数是9(或3的本位积是9).3是8,3的后位数是26大于进1,所以积的第三位数是9(或3的本位积是9).2是2,2的后位是668大于进4,所以积的第四位数是6.6是6,6的后位数是8大于6进4,所以积的第五位数是0,6的本位积是6.6后位是8,大于进4,所以积的第六位数是0.8是8,8是末位数.所以积的第七位数是8.

练习

1.93258×6; 63927×6; 74986×6; 83627×6;(www.xing528.com)

73198×6; 53267×6; 61173×6; 37669×6;

83342×6; 33927×6.

2.692413×6; 751294×6; 832973×6; 721494×6;

831425×6; 663337×6; 667332×6; 233756×6;

942517×6; 681379×6.

3.6929413×6; 7336236×6; 8123194×6; 4913218×6;

9529173×6; 3719259×6; 7151607×6; 3002913×6;

5213117×6; 7319546×6.

4.83329147×6; 94251073×6; 73950836×6;

65251418×6; 16211494×6; 39215367×6;

41942813×6; 51074932×6; 71583127×6;

69413975×6.