数字魔法：首数以8起步的两位数平方

同法可计算首数是8或7的两位数的平方.

例1 计算872

解:将87减去它的补数13得74,在74的末位加上13的平方169得结果7569.

即872=(87-13)×100+132=7400+169=7569.

例2 计算742

解:74减去它的补数26得48,在48的末位加上26的平方676得结果5476.

即742=(74-26)×100+262=4800+676=5476.

练习

1.计算

(1)932; (2)992; (3)912; (4)982; (5)972; (6)922;

(7)952; (8)962; (9)942.

2.计算(www.xing528.com)

(1)892; (2)812; (3)882; (4)822; (5)872;

(6)832; (7)862; (8)842; (9)852.

3.计算

(1)772; (2)752; (3)782; (4)722; (5)712; (6)732;

(7)762; (8)782; (9)792.

4.创新思维:思考一百零几的平方的速算法.

【阅读与欣赏】

好奇心激发思考

速算家史丰收创造了“快速计算法”,改变了从低位算起的传统的数字计算程序,改为一律从高位算起.

史丰收为什么能创造出这样的奇迹? 这还得从他读小学二年级的时侯说起.一次数学课上,小史丰收看着老师在黑板上演算习题,脑子里突然产生了一个奇怪的想法:这些习题、数字真怪,人们读、写、看都从左往右,从高位往低位,而运算起来,为什么要从右往左,从低位往高位呢? 要是有一种办法能从左往右算,将读、写、看、算一致,统一起来就好了.说不定还能简化运算程序,直接写出得数呢?

由此,一个关于“运算为什么要从低位算起,能不能改成从高位算起”的好奇心,使小史丰收从此踏上了研究速算法的征程.经过长时间的苦心钻研,历尽千辛万苦,度过重重难关,他终于研究成功了快速计算法,并风靡国内外.