超炫漫话：超弦理论与黑洞的关系

假设基本粒子是“点粒子”，人们建立了量子力学、量子电动力学、量子色动力学，以及量子场论；假设基本粒子是“一维弦”，人们建立了自洽的弦理论。这一理论既能囊括“点粒子”理论的成果，又能克服“点粒子”理论的弊病，还能搭建起包括引力在内的统一四种基本相互作用力的理论平台，尽管它还有许多不足之处。为了克服弦理论的不足，人们开放视野，引入更大的对称性和更高的规范，将弦理论发展为超弦理论。超弦理论要求费米子和玻色子满足超对称，要求理论满足库仑规范和杨-米尔斯规范。10维空时中有5 种自洽的超弦理论：一个规范为SO（32）的I 型理论；两个分别为IIA 型和IIB型的II 型理论；两个杂化弦理论，其中一个规范为Apin（32）/Z2，另一个规范为E8XE8。这5 种超弦理论和10维超引力理论可用一个图形表示，如图6.3所示。由图可见，这六种理论都是等价的，是同一个更基本的理论在不同情况下的极限。这个更基本的理论就是爱德华·威腾发现的M-理论。

图6.3　五种超弦理论和10维超引力理论构成六边形的六个顶点

M理论有个更大的模空间——各种可能的真空构成的空间，图6.3中的每一理论都位于模空间的边界点，没有模空间的某个区域比其他区域更重要。而每一区域都仅能描述M-理论的部分性质。

超弦理论首次从微观理论出发，利用普通物理和量子力学的基本原理，严格地推导出宏观物体黑洞的熵和黑洞的热辐射、自发辐射、受激辐射的公式，表明超弦理论是一个能够与经典物理、量子力学和引力相容的理论。

我在1992年开始跟随赵峥先生学习黑洞物理，研究弯曲时空的量子场；与朱建阳博士合作撰写关于黑洞热辐射的论文。就同一个论题，我们首先各自独立撰写草稿，然后查对主要结果，如果相同，便请求赵先生提出修正意见；如果不同，便反复检查，直到发现错误所在。我们的成果曾发表在《中国科学》等中外学术刊物上。后来我又做关于黑洞熵的论文。那是一段令人愉快的日子。

广义相对论最直接的推论是白矮星、中子星、黑洞的存在。白矮星、中子星早已相继发现，黑洞存在的重要证据已被发现。1965年天文学家发现天鹅座X-1 处有一个强大的X 射线源，那里应该存在黑洞。距地球6000 光年的GROj1655-40 黑洞是距地球较近的黑洞。距地球2.6万光年的“人马座A”是一个巨型黑洞。

最简单最重要的黑洞是史瓦希黑洞，这是一种静态球对称黑洞，因为它相对静止，无旋转，不带电荷、磁荷。史瓦希黑洞的半径叫作史瓦希半径，以史瓦希黑洞的中心为圆心，史瓦希半径为半径的球面叫作史瓦希黑洞的视界。史瓦希黑洞的中心是该黑洞的唯一奇点。质量为太阳大小的史瓦希黑洞半径可以按照公式r=2MG/c2计算，约3千米。视界处的引力场特别强，以至于光线都难以逃逸。所以，这里发生无限红移；因此黑洞的视界面又是无限红移面。黑洞视界面漆黑一团，天文仪器无法捕捉到黑洞的任何信息，只能通过间接信息确认黑洞的存在。这里的间接信息，就是，在视界处强大的引力场使得一切物质，包括沙粒、尘埃、行星、恒星、彗星，一旦接触黑洞视界，都会肉包子打狗——一去不回，一直进入黑洞的奇点。或者，一个黑洞吞噬另一个黑洞，引起宇宙空间引力场的强烈动荡，形成引力波传送到地球而被引力干涉仪捕捉到。引力波干涉仪曾经在2015年9月，2015年12月，2017年1月三次探测到引力波，验证了广义相对论，也见证了两个黑洞合并的过程；2017年10月3日诺贝尔评奖委员会把2017年度的诺贝尔物理奖授予发现引力波的三位科学家。(www.xing528.com)

那么，黑洞内部是什么呢？黑洞内部除了能量而一无所有。黑洞吞噬了视界之外的物质，其体积不断增加；吞噬了的物质哪儿去了？窃以为转化成能量！按照质能关系式E=mc2，宇宙存在的基本形式是能量而不是可见物质。从宇宙的总体构成要素得知，可见物质仅占宇宙总质量的4%，暗物质占23%，暗能量占73%。暗能量也是能量，并且占宇宙总质量的大部分。黑洞之内的能量应该是暗能量，黑洞之内的能量密度很大，视界之内的空间相对于人类生存的普通空间是一个非普通空间。普通空间的无限大对应于非普通空间的某个负值，就说到暗物质和暗能量，其中的“暗”不禁引起我们的兴趣。这里的“暗”不仅仅指人的眼睛观察不到，就连科学仪器也难以“看到”。暗物质是怎样发现的呢？理论计算宇宙的平均密度为5×1027千克/米3，但是天文观测到的宇宙的平均密度为5×1029千克/米3，相差100 倍！科学家将这种渺无踪迹的物质称为”暗物质”。“暗物质”一词早在20世纪30年代就由弗里兹·扎维奇提出。根据星系之间关于引力效应的观测资料，至20世纪80年代科学家普遍接受了这一思想。例如，太阳系绕银心公转的向心力就是太阳系质量与银河系质量之间的万有引力，下面的公式成立

式中m为太阳系质量，M为银河系质量，a为太阳系公转加速度，r是太阳到银心的距离。由上式可得

式中v是太阳的公转速度。将观测资料作为初始条件进行定积分，可以求出M的理论值。可以发现，MM的理论值比观测值大得多；观测值是银河系内可见物质的总质量，与理论值的巨大差异说明银河系除了可见物质还有大量不可见物质——“暗物质存在”。果然，2006年美国科学家利用钱德拉塞卡X 射线望远镜观测到星系的激烈碰撞过程，发现了暗物质存在的直接证据。2007年哈勃太空望远镜探测到环形分布的暗物质。2010年12月中国科学家在地面以下2400 米深处安装了暗物质探测器。2014年9月丁肇中教授主持的实验项目发现宇宙射线中过量的正电子可能来自暗物质。

暗能量是宇宙中无处不在而又难以觉察的能量，其作用就是使宇宙加速膨胀。万有引力是使物质相互吸引从而团聚成星系的力，而暗能量则是反引力，具有负压强从而使物质相互扩散的力。2011年，美国加州大学伯克利分校教授索尔·珀尔马特、约翰·霍普金斯大学的布莱恩·施密特和亚当·里斯三人分享了该年度的诺贝尔物理奖，表彰他们观测遥远超新星而发现宇宙正在加速膨胀。当代科学家认为真空能就是暗能量，也有人认为随时空变化的动力学场就是暗能量。

暗物质和暗能量是理论物理学家面临的又一个重大课题。