杨-米尔斯理论简介-超炫漫话

杨者，杨振宁先生；米尔斯，是与杨振宁同在一个办公室搞理论研究的博士研究生。他们共同发现了“杨-米尔斯规范理论”。这个理论统一了电磁相互作用和弱相互作用，也统一了强相互作用和弱电相互作用，并且可能将包括引力的四种基本相互作用全部统一起来。他们的这一研究成果足以和牛顿提出牛顿运动三定律和万有引力定律，麦克斯韦创立麦氏方程组而统一电磁力，爱因斯坦创立广义相对论相比拟，是改变人类思想观念的又一里程碑。

现在就来谈谈“杨-米尔斯理论”，不过不能详细阐述，只能浮光掠影地说说其基本思想，更具体的内容这里不详述。

谈到“杨-米尔斯理论”，就必须提起赫尔曼·韦尔；因为“杨-米尔斯理论”的源头在外尔那里。赫尔曼·外尔是第二次世界大战之前欧洲天才的数学家和物理学家。早在1904年，韦尔就结识了著名数学家希尔伯特。韦尔由于希尔伯特的举荐进入哥廷根大学读书，于1908年获得博士学位，毕业论文是《奇异积分方程》。1930年，外尔成为哥廷根大学不拿薪水的讲师。1911年外尔开辟了一个新的研究领域：黎曼面。1913年韦尔受聘为瑞士联邦工学院教授，在这里他与爱因斯坦相遇，因为爱因斯坦也在该校任教。两人一见如故，相见恨晚，就广义相对论进行深入交流，外尔使相对论融入了数学框架。希尔伯特有句名言：抽象理论在探索科学概念中的价值，远胜于盲目计算。老师的话深深地烙印在外尔的脑海中。1918年外尔发表关于统一场论的重要论文，首次提出“规范对称”思想，1929年创立了规范对称理论。

量子力学的创立者之一泡利在1941年发表的文章中讲到韦尔的理论，“电荷守恒决定了电磁作用”是外尔理论的核心。外尔指出，所有规范作用必须通过规范粒子传递。泡利在1941年的论文中强调，只要系统具有U（1）群的规范对称性，必然要求系统的粒子间存在电磁相互作用。与电荷守恒对应的是什么对称性呢？局域对称性，又称“规范不变性”，也就是电磁场的每一点都具有保持麦氏方程组不变的数学特性。1929年之后的物理学界普遍认为，用规范理论处理电磁现象，只是数学手段，没有什么物理意义。

杨振宁详细研究了外尔理论，产生了一个天才的想法：将外尔从电荷守恒中发现的规范对称性推广到其他守恒定律中去！强相互作用中什么“荷”守恒呢？是“同位旋”荷。质子和中子的自旋相同、宇称相同、质量相近，只是电荷不同；而不考虑电磁相互作用，质子之间的相互作用能等于中子之间的相互作用能。所以，二者是同一种粒子的两种不同状态，即中子、质子是同一种粒子——核子的“二重态”。而把　π+、π0、π—称为π 介子的三重态。强子内部的这种性质叫作“同位旋”。 “同位旋”也可以看作是一种荷；在强相互作用中，粒子的“同位旋”荷守恒。这与电荷守恒具有类似之处，都反映了系统内部一种蕴藏着的对称性。

于是，杨振宁把外尔先生仅仅具有数学形式的规范不变性推广到强相互作用，不仅具有了鲜明的物理意义，而且是弱相互作用和电磁相互作用统一的理论根据，并且也把描述强相互作用的量子色动力学与描述弱电相互作用的量子电动力学融入同一个理论框架中，最终实现了大统一。(www.xing528.com)

事情还没有结束。理论必须数学化才能成为科学。杨振宁受赫尔曼·外尔数学理论的启发，建立规范对称性的物理思想数学化了吗？没有！杨振宁从1949年秋至1953年夏在普林斯顿高等研究院期间，一直在思考规范不变性的问题。但是，每到数学推导的最后一步都无果而终。这个过程持续了四年半之久！

人，在前进的道路上，总会遇到失败或挫折；其结局也有两种：成功和失败。杨先生是幸运的，他不但坚持下去，而且成功了！1954年夏天，杨先生全家搬到布鲁克海文实验室，与米尔斯同在一间办公室，他们互相交流，深入切磋。米尔斯后来回忆说：“我们同在一室办公的时光是美好的，杨先生就像兄长，连他的思想也与我分享”。他们经常讨论规范不变性的问题。有一天，灵感来了，他们在电磁规范场强Fμν上加了一个二次多项式，得到

成功了！这就是杨-米尔斯规范场方程，它表示规范对称性的数学化，是杨-米尔斯理论的核心。1954年杨振宁和米尔斯在美国《物理评论》第95 卷、96 卷上连续发表两篇论文，分别是《同位旋守恒和一个推广的变换不变性》《同位旋守恒和同位旋规范不变》，详细论述了规范对称性的理论。至此，杨-米尔斯理论终于被建立起来。

利用杨-米尔斯规范场方程，温伯格、格拉肖和萨拉姆三人于1973年建立了弱电统一理论，理论预言的传递弱相互作用的规范玻色子W±、Z0已经发现，数学家发现杨-米尔斯规范场中的规范势恰是以前研究的纤维丛。1979年他们获得诺贝尔物理学奖。随后，温伯格、盖尔曼等人以“杨-米尔斯理论”为基础建立了标准模型理论。这个理论又称为规范对称场论，也叫作量子场论，是将量子色动力学和量子电动力学相结合的结晶，是将强力、弱力和电磁力统一的理论。

在人类科学技术史上，杨-米尔斯理论的建立确立了杨振宁与牛顿、爱因斯坦并驾齐驱的历史地位。