超炫漫话：弦理论中的引力子

众所周知，牛顿的万有引力定律是，该定律告诉我们，任何两个具有质量的质点之间都存在相互作用的引力——万有引力。正是因为引力的存在，人、动物、植物才能稳稳当当地生活在地球上；正是因为引力的存在，地面上才能有水和空气；正是因为引力的存在，月球才会绕着地球转动。

那么，两个具有质量的物体是怎样相互吸引的呢？靠物体之间的引力子的交换。这话，说起来容易；但是我们欲捉住一个引力子以研究交换过程就困难了！在量子理论中，引力子的质量为零，自旋为2，是玻色子，专职传递引力作用。正是因为质量为零，所以极难捕捉。牛顿的万有引力定律只告诉人们万物之间存在引力，并未告诉人们引力到底怎样产生；爱因斯坦在1915年发表了广义相对论，提出爱因斯坦场方程，只是刻画了引力与物质和空时几何的关系，并未讲引力作用的细节，但是他提出了关于引力波的预言。不管是科技工作者还是物理学家，直至2017年的今天，忙碌了几十年，也没有听说谁捕捉到一个引力子！不过，从弦理论推断，引力子应该具有图3.5所示的结构。

图3.5　引力子的结构

广义相对论预言了引力波的存在，许多理论物理学家和实验物理学家希望一睹引力波的“靓丽身影”。据报道，2015年9月14日，科学家利用LIGO 探测器探测到来自两个黑洞合并的引力波信号。在此前、后，引力波被发现的报道也屡见报端。根据波粒二象性原理，这就是引力子存在的证据。

弦理论是怎样预言引力子和引力波的呢？M.B.Green、J.H.Schwarz 和 E.Witten 在《超弦理论》第一卷中指出，维尼齐亚诺的二元模型中推导出具有各种整数自旋的无质量粒子，特别是在闭弦扇区计算出自旋为2的无质量粒子。这种粒子是否就是广义相对论中的引力子呢？关于引力子，实验并没有发现，但是实验测定了普朗克质量，约为。如果能量达到这一量级，引力子也许会被发现。弦理论自然地导出了广义相对论的场方程。在弦理论中，存在一个单圈 β 函数，表达式为：，式中是黎曼空时度规张量的缩并，里奇张量；令。这正是人们熟悉的爱因斯坦真空场方程。弦理论对该方程的修正为

上式中右手边的第二项为修正项，当　0→'α　时修正项消失，这时，弦理论恢复为真空中的爱因斯坦场方程。(www.xing528.com)

在超弦理论中，具有时空超对称的拉格朗日作用量为

该作用量描述了粒子在具有坐标（xμ，θa）的超空间的传播，θa为反对易坐标，Γμ是狄拉克-伽马矩阵。在10维情况中，θa是马约拉纳-外尔旋量，由上式推导的量子系统是无质量自旋多重场：一个光子场和一个旋量场。如果在10维中取一对马约拉纳-外尔旋量，根据上式可以导出超爱因斯坦场方程的线性近似，即10维超引力的近似实例。

后来的研究进一步指出，引力子必须是无质量的、自旋为2的闭弦。否则，弦理论将是不自洽的。

日本著名学者、研究超弦理论的专家大栗博司先生在他所著的《超弦理论：探究时间、空间及宇宙的本原》一书中谈到，正如将电磁场的理论与量子力学相结合，出现了电磁波的粒子——光子一样，将引力的理论与量子力学相结合，预言了引力波的粒子——引力子。他又说，与电磁力通过交换光子的机制相似，引力也被认为是通过交换引力子来传播的。不论开弦还是闭弦，都通过交换“闭弦”引力子来传播。

引力波理论以及引力子的发现将会为人类通信技术带来革命性的变化。